как доказать, что если a+b>c и d+e>c, то (a+b+d+e)/2>c
5-9 класс
|
сложить неравенства...
ведь, если a > b и c > k, то
a+c > b+k
(можно еще вспомнить, что
если a > b, то a+k > b+k ---одно и тоже число к обеим частям неравенства добавили...)
а здесь: a+c > b+k в левой части слагаемое с больше k ---тем более верное равенство...
или иначе: если c > k, то можно записать, что с = k+x (очевидно, что x>0)
и из a+c > b+k можно записать a+k+x > b+k (a+k было больше... a+k+x еще больше)
исходя из этого, можно записать:
a+b + d+e > c+c
a+b+d+e > 2c
(a+b+d+e)/2 > c ---разделили обе части неравенства на 2...
Другие вопросы из категории
Читайте также
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.