Найдите точку минимума функции (x-2)^2(2x+3)+5

10-11 класс

Илья6551 23 янв. 2014 г., 6:42:26 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Toosystem

23 янв. 2014 г., 9:24:57 (10 лет назад)

$y=(x-2)^2(2x+3)+5;\\
y'=2(x-2)(2x+3)+2(x-2)^2=2(x-2)(2x+3+x-2)=\\
=2(x-2)(3x+1)=2(3x^2-6x+x-2)=2(3x^2-5x-2)=\\
=6x^2-10x-4;\\
y'=0;\\
D=10^2+4\cdot6\cdot4=100+96=196=14^2;\\
x_1=\frac{10-14}{12}=\frac{-4}{12}=-\frac{1}{3};\\
x_2=\frac{10=14}{12}=\frac{24}{12}=12;\\$
или
$y=(x-2)^2(2x+3)+5=(x^2-4x+4)(2x+3)+5=\\
=2x^3+3x^2-8x^2-12x+8x+12+5=\\
=2x^3-5x^2-4x+17;\\
y'=6x^2-10x-4;\\
D=10^2+4\cdot6\cdot4=100+96;\\
x_1=\frac{10-14}{12}=-\frac{1}{3};\\
x_2=\frac{10+14}{12}=2;\\
$
$y'(x)<0 \ \ \ x\in(-\frac{1}{3};2);\\
y'(x)>0 \ \ \ x\in(-\infty;-\frac{1}{3})\bigcup(2;+\infty);\\
$
x=2 - точка локального минимума
y(2)=(2-2)^2(2·2+3)+5=0^2·7+5=0+5=5;

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Efedorenko

23 янв. 2014 г., 11:24:58 (10 лет назад)

(2x+3) идет в степень или это множитель?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Stet

23 янв. 2014 г., 12:28:33 (10 лет назад)

множитель

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Duksoner

23 янв. 2014 г., 13:55:38 (10 лет назад)

тогда минус бесконечность

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Kamil22rus

23 янв. 2014 г., 15:01:55 (10 лет назад)

если x>0, то минимальное значение в точке x=2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Andreynaumov901

23 янв. 2014 г., 17:28:41 (10 лет назад)

Trinityforce, все кто шарит матан, понимают, что речь идёт о локальном минимуме

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Rouse3 / 21 янв. 2014 г., 20:47:03

SinП/3-2соsП/2+tg11П/6

10-11 класс алгебра ответов 1

Sivolapmirosla / 17 янв. 2014 г., 3:09:00

Помогите пожалуйста решить.

10-11 класс алгебра ответов 2

U114retailru23 / 12 янв. 2014 г., 13:55:25

A) (cos^2 t - ctg^2 t ) / (sin^2 t - tg^2 t) =?

б) (tg t +1) / (1+ctg t) =?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, БУДУ ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!:)))))

10-11 класс алгебра ответов 1

Lera966 / 09 янв. 2014 г., 18:38:32

Родительский комитет класса, где учится Вова, закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 12 с картинками известных

художников и 18 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найти вероятность того, что Вове достанется пазл с животными

10-11 класс алгебра ответов 1

Zhoraabramov0 / 07 янв. 2014 г., 16:38:31

помогите решить неравенство с модулем

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Лиса96 / 02 марта 2014 г., 21:03:09

Помогите пожалуйста кто что может)) 1. Найдите промежутки возрастания функции y=12x^2-2x^3 2. Найдите критические точки фу

нкции

y=x-2/x^2-3 и ещё один пример

y=4cosx+cos2x-3

3. Найдите точку максимума функции

y=(x-1)^2 (3-x)^2

10-11 класс алгебра ответов 1

ZorikGirls / 26 мая 2013 г., 14:53:23

найдите точку минимума функции y=x^3-2x^2+x-2

10-11 класс алгебра ответов 1

Olesia29 / 23 мая 2014 г., 10:00:09

Найдите точку минимума функции:

y=7^x^2+2x+3

10-11 класс алгебра ответов 2

Lyalyasmail / 06 мая 2014 г., 13:38:31

Найдите точку минимума функции y=7^x^2+2x+3

10-11 класс алгебра ответов 1

богданчикон / 10 мая 2015 г., 22:24:28

Найдите точку минимума функции

y=2x-ln(x+3)+7

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите точку минимума функции (x-2)^2(2x+3)+5", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.