через точку М(2;-50) проведены две касательные к графику функции f(x)=7x^2-7x-1.найдите сумму абцисс точек касания
10-11 класс
|
Y(x) = f(a) + f '(a)*(x - a) - уравнение касательной к графику функции f
a - абсцисса точки касания
a1 + a2 = ? - нужно найти
f '(a) = 14a - 7
f(a) = 7a^2 - 7a - 1
Y(2) = -50
Y(x) = 7a^2 - 7a - 1 + (14a - 7)*(x - a) = 7a^2 - 7a - 1 + (14a - 7)*x - 14a^2 + 7a = (14a - 7)*x - (7a^2 + 1)
(14a - 7)*2 - 7a^2 - 1 = -50
28a - 14 - 7a^2 - 1 + 50 = 0
7a^2 - 28a - 35 = 0
D=1764 = 42^2
a1 = (28 - 42)/14 = -1
a2 = (28 + 42)/14 = 5
a1 + a2 = -1 + 5 = 4
Ответ: 4
ответ должен получиться 4
Другие вопросы из категории
( x - 3 )^3 = 3x + 26 в) ( x + 1)^3 - ( x - 1)^3 = 6 ( x^2 + x + 1 ) г) ( 3x - 1 )^2 + ( 6x - 3 ) ( 2x + 1) = ( x - 1 )^2 + 5 ( 2x + 1 )^2
Читайте также
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
2)Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x):
f(x)= x²-3x+5, M(0;5)
f(x)=4x³ - 7x-16 M(2;2)
f(x)=x²+2x³ M(1;3) Заранее Благодарю.
k.
3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4