сервис вопросов и ответовРешить в целых числах уравнение: mn = m + n + 1. Ответ представить в виде суммы всех целых решений (m, n) данного уравнения.
10-11 класс|
|
8278
21 мая 2013 г., 6:15:39 (10 лет назад)
Daryashka95
21 мая 2013 г., 7:18:03 (10 лет назад)
m(n-1)=n+1
m=(n+1)/(n-1)
надо найти такие n, чтобы дробь была целым числом
фактически на большинстве примеров приходится подбирать (в данном примере знаменатель должен быть 1;-1;2;-2 их и проверяем)
итак получаем числа n=-1;0;2;3
m=0;-1;3;2 соответственно
найдем сумму
S=-2+2+3+3+2=8
Rigkowa
21 мая 2013 г., 8:29:45 (10 лет назад)
в той олимпиаде на это задание ответ 4
Ответить
Другие вопросы из категории
Продвигаюсь по бесконечному списку экзаменационных заданий.
На очереди решение уравнений.
Помогите-объсните-научите ヽ
Читайте также
Решите в целых числах уравнение:
а)xy-2y+x=3
б) 4x^2+y^2-4x+6y=-5
в)xy-2x-3y+1=0
Вы находитесь на странице вопроса "Решить в целых числах уравнение: mn = m + n + 1. Ответ представить в виде суммы всех целых решений (m, n) данного уравнения.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.