Помогите найти производную функции?

10-11 класс

а)y= $\frac{e^x-e^-x}{x}$
б) y= $\frac{2^x}{3x*ln2}$

Gulek1 17 марта 2014 г., 14:37:50 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Angelinatarane

17 марта 2014 г., 17:16:22 (10 лет назад)

Решение:
1) Сначала найдем производную от сложной функции в числителе:
$(e^x-e^{-x})'=(e^x)'-(e^{-x})'=e^x-(e^{-x}*(-1))=e^x+e^{-x}$
Теперь можем пользоваться формулой дифференцирования дробных чисел:
$\frac{e^x-e^{-x}}{x}=\frac{xe^x+xe^{-x}-e^x+e^{-x}}{x^2}=\frac{x(e^x-1)+x(e^{-x}+1)}{x^2}=\frac{(e^x-1)(e^{-x}+1)}{x}$
2) Аналогично:
$(3x*\ln2)'=\ln2(3x)'=3\ln2$
Приступаем, непосредственно, к дифференцированию:
$(\frac{2}{3x\ln2})'=\frac{0-6\ln2}{9x^2\ln^22}=-\frac{6\ln2}{9x^2\ln^22}=-\frac{6}{9x^2\ln2}=-\frac{2}{3x^2\ln2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ashralovraslan / 14 марта 2014 г., 17:22:42

arctg*(12/5)= решите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Svetapavlova25 / 14 марта 2014 г., 12:58:11

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии,если а11=23,а21=43

10-11 класс алгебра ответов 1

оля1998 / 12 марта 2014 г., 20:56:44

В треугольнике ABC угол C равен 108 градусов ,биссектриса CD является перепендикуляром к AB. Найти угол DBC

10-11 класс алгебра ответов 1

Ilona0102 / 12 марта 2014 г., 13:45:55

помогите пожалуйста решить 3×⁺²+3×=90

10-11 класс алгебра ответов 1

Dianaflat / 10 марта 2014 г., 4:48:35

помогите решить пожалуйста срочно надо!!!!! cos t = 3/4

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Belochka55419 / 20 апр. 2013 г., 1:40:10

используя формулу производной суммы, найти производную функции 1)y=7x4-3x3+2x-4 2)f(x)=3x-ctgx используя формулы производной произведения и частного

найти производную функции 1) f(x)=x3*cosx 2) y=7x-1/3+2x <---- это дробное

10-11 класс алгебра ответов 1

Rimma2005 / 10 апр. 2014 г., 0:52:55

Ребят, помогите с таким вопросом: если нужно найти производную функции, состоящией из двух сложных формул, то нужно сначала определить производную

каждой сложной формулы, а потом уже по правилу находить производную от этих двух производных?

Или надо тупо найти производную по правилу, не обращая внимания на то, что формулы сложные?

Например: производная функции y=cos2x - x будет равна -2sin2x - 1 или -sin2x - 1?

10-11 класс алгебра ответов 1

Oksanaxu / 17 авг. 2014 г., 10:52:35

Найти производную функций: y=2sin 4x - 8cosx/4 + 1/2tg2x - 1/12ctg6x; y=sin x/4 + 12cos x/3-10tg x/2+5ctg2x;

y=8/12sin3/4x-4/3cos3/4x-40ctgx/5-tg8x;

y = cos2x * x5;

y = sin2x/cos4x;

y = 8cos(4x-π/3);

y = 10x5 + 7x4 – 8x3 + 4/x - 9√x – 4x +1,1;

y = sin3x * tg3x

Найти вторую производную функций:

y = 5x6 + 2x3 6x2 – 6x-8 y = 4sin2x – 16cos x/4

10-11 класс алгебра ответов 1

Isebos48 / 27 янв. 2015 г., 18:21:56

Найти производные функций.

1. f(x) = 0.2x^5 - 3x^3 + x + 5
2. f(x) = x^2 (x-3)
3. f(x) = -sin x +7cos x - ctg x
4. f(x) Sqr(4x+1) - 4cos2x
2. Найдите значение x, при которых значение производной функции f(x) равно 0, если f(x)= 1/2x + sin( x - П/3)