4sinx+3cos^2x=sin^2x
10-11 класс
|
Roma531
30 сент. 2015 г., 23:25:16 (8 лет назад)
Oxygen123
01 окт. 2015 г., 0:19:01 (8 лет назад)
4sinx+ 3cos²x=sin²x; воспользуемся формулой cos²x=1 - sin²x;
4sinx+ 3(1-sin²x)-sin²x=0;
4sinx+ 3-3sin²x-sin²x=0;
-4sin²x + 4sinx+ 3=0; поменяем знаки уравнения:
4sin²x - 4sinx - 3=0;
Замена: sinx=у;
4у²-4у-3=0;
Д=16-4·4·(-3)=16+48=64, √Д=8
у₁=(4+8)/8=12/8=1,5;
у₂=(4 - 8)/8= - 4/8 = -½.
Возвращаемся к замене:
1)sinx=1,5 - не имеет решений, поскольку |sinx|≤1;
2)sinx=-½;
x= (-1)^n ·arcsin(-½)+πn, n∈Z
x= (-1)^n (-π/6)+πn, n∈Z
Ответить
Другие вопросы из категории
Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обртаный путь на 6 ч. меньше.Найдите скорость лодки в
неподвижной воде,если скорость течения равна 3 кс.Отвечт дайте в км в час
Читайте также
погогите решить,пожалуйста. 1)( sin x- cos x) / ( sin^3x- cos^3x) 2)(ctg^2x-cos^2x)/(tg^2x-sin^2x)
3)(sin^2x-sin^4x)/(cos^2x-cos^2x*sin^x)
1) Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 1+sin 2x= (sin 2x - cos 2x) в квадрате 2) просто решить тригонометрическое
уравнение
sin 2x - cos x = 2sin x-1
1.Упростите выражение:
(1-4*sin^2x*cos^2x)/(cos^2x-sin^2x)
Ответ:cos2x
2.Решите уравнение:
lg^2 * (2x-1)=lg(x-0.5)+lg2
Ответ:1; 5.5
Нужно подробное решение
Вы находитесь на странице вопроса "4sinx+3cos^2x=sin^2x", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.