Докажите тождество и решите уравнения
10-11 класс
|
1) ((n+3)(n+2)(n+1)n(n-1)) /(2*3*4*5)+((n+3)(n+2)n+1)n)/2*3*4=((n+4)(n+3)(n+2)(n+1)n/
/(1*2*3*4*5
((n+3)(n+2)(n+1)n)(n-1+5))/(5!)=((n+4)(n+3)(n+2)(n+1)n)/(5!)
n+4=n+4; 0n=0; n-любое натур число?n+3>5; n>2
n+3>4; n>1; n+4>5; n>1
Ответ. n>2, n-натур число
2) (1*2*...*((2n-3)(2n-2)(2n-1)2n) /(2n-3)!=40*(1*2*3...*(n-1)n) /(n-1)!
(2n-2)(2n-1)2n=40*n
4n^2-6n+2=20
4n^2-6n-18=0; 2n^2-3n-9=0; D=9+72=81=9^2; n1=(3-9)/4=-3/2 постор; n2=(3+9)/4=3
3)7((2n-2)!/(n-2)!(2n-2-n+2)!)=((3(2n-1)!)/((2n-1)!(2n-1-n+1)!
(7(2n-2)!/((n-2)!n!)=(3(2n-1)!/(2n-1)!n!)
умножим на (n-2)!n!) /(2n-2)!
7=3(2n-1)/(n-1); 7(n-1)=3(2n-1)
7n-6n=-3+7; n=4 Проверьте сами! всё куда-то пропало! Добавила
Другие вопросы из категории
Читайте также
sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
Найдите наибольшее и наименьшее значния выражения:
корень3*sinАльфа-cosАльфа
Решите уравнения:
6sin^2x-1/2sin2x-cos^2x=2
sinx+sin3x=sin4x
Определить число корней, принадлежащих промежутку [-П;П]
(sinx-1)(tg(2x-П/4)+1)=0
Докажите, что на [0;П] ур-е имеет единственный корень:
sinxtgx+1=sinx+tgx
Построить график функции:
у=корень2*(sinx+cosx)
Заранее большое спасибо!!!
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!