Помогите пожалуйста решить уравнения:3 2х-1=9 ;log2(3x+7)=4 ;log3(2x-5)-log3(x+4)

+ 0 -

Anfil99

17 мая 2013 г., 23:05:58 (10 лет назад)

1. Сначала делим обе части на 3, потом по определению логарифма получаем 8х = 32, х = 4.
2. х^2 = 9/36, х = 3/6, х = -3/6.
3. образуем систему:
х^2+8х+15больше0
х^2+8х+15 = 35
неравенство имеет решение х меньше -5 и х больше -3.
Корни уравнения -10 и 2. Они и будут ответом.
4. log2x - log2x/log2 10 = 0.5lg125
log2x( 1 - lg2) = 0.5lg125
log2x*lg5 = 0.5lg125
log2x = 3/2
х = квадратный корень из 8
5. Оба логарифма приравниваем к 0. Ответ: -3/4 и -1.
6. Составляем систему:
8х - 12больше 0
6х - 7больше 0
6х - 7 = 8х - 12.
Общее решение двух неравенств х больше3/2.
А корень уравнения 2,5 и есть ответом.
7. По свойству логарифма имеем систему
5-2х больше 0
1-3х больше 0
(5-2х)/(1-3х) = 1. Ответ: -4.
8. Составляем систему:
-х-5 больше 0
х -2 больше 0
(-х-5)(х-2) = 12. Корни уравнения -1 и -2 не удовлетворяют словия неравенств, Ответ: решения нет.
9. Имеем систему:
2х -1больше 0
х + 3больше 0
(2х -1)(х +3) = 4.
Корни уравнения -3,5 и 1. Но, -3,5 не удовлетворяет неравенства.
Ответ 1.
10. Система: 2 -3х больше 0
2х +1 больше 0
(2 -3х)(2х +1) = 1. Ответ: -1/3, 1/2.
11. Система: х - 6 больше 0
х^2 - 5х -14 больше 0
(х -6)(х -2) = х^2 - 5х -14. Ответ: 8 целых и 2/3.
12. Система: -х^2+11х -18 больше 0
8х - 36 больше 0
(11х -х^2-18)/(8х -36) = 1. Ответ 6.