сервис вопросов и ответовпроизведение абсцисс точек, в которых к графику функции y=x^3 + 5x^2 паралельна прямой 6x + y = 27
10-11 класс|
|
Илюша777
09 июня 2013 г., 22:51:11 (11 лет назад)
Ханна5Мантана
10 июня 2013 г., 0:38:03 (11 лет назад)
Недопечатали, видимо) "...в которых касательная к графику..."
у = х³ + 5х²;
у' = 3х² + 10х
Пусть касательная проведена в точке х0. Запишем уравнение касательной в этой точке:
у = у'(х0) × (х - х0) + у(0).
Угловой коэффициент этой касательной равен у'(х0) и, по условию, равен -6 (касательная и прямая у = -6х + 27 параллельны ⇔ равны угловые коэффициенты).
Имеем уравнение:
у'(х0) = -6;
3(х0)² + 10(х0) = -6;
3(х0)² + 10(х0) + 6 = 0;
Нет надобности решать это уравнение, пусть даже и квадратное. По условию, необходимо найти произведение абсцисс. По теореме Виета, произведение корней уравнения равно отношению свободного члена и старшего коэффициента. В данном случае, произведение равно 6/3 = 2.
Ответ: 2.
Ответить
Другие вопросы из категории
Три хозяйки пришли на рынок и совершили следующие покупки: первая купила 1 кг яблок, 3 кг лука, 1 кг помидоров и 1 кг огурцов, заплатив за всё 280 руб.;
вторая купила 3 кг яблок, 2 кг лука и 1 кг помидоров, заплатив 270 руб.; третья купила 1 кг лука и 1 кг огурцов, заплатив 110 руб. Сколько стоит 1 кг яблок?
с помощью рисунка разъясните
геометрическии смысл формулы (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 для положительных а и б срочно
х
помогите разделить многочлен на двучлен
6x^4+5x^3-6x^2-17x-10
-----------------------------------
x+5/6
Читайте также
помогите решить, я не могу понять: 1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x=
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
Функция y=f(x) определенна на промежутке (-5;3). на рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к
графику функции y=f(x) имеет наибольший угловой коэффициент
Тема "Производная" 1) Напишите уравнение касательной к графику, графику функций f(x) в точке x=a. f(x)=корень(3-х), a=-1
2)Найдите абсциссу точки, в которых качательная к графику ф-ий f(x) параллельна данной прямой.
f(x)=(1/x^4)+7, y=4x
Решите плиз, что сможите (желательно подробно)
Дана функция у=f(x). Найти 1) угловой коэфф. касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х. 2) точки, в которых угловой коэфф. касательной равен
k.
3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:
Вы находитесь на странице вопроса "произведение абсцисс точек, в которых к графику функции y=x^3 + 5x^2 паралельна прямой 6x + y = 27", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.