2sin^2+3sinx=2

+ 0 -

Marinaozerova11

01 июня 2013 г., 8:37:57 (10 лет назад)

2sin²x+3sinx=2

2 переносим вправо и меняем знак на противоположный

3sin²x+3sinx-2=0

Пусть sinx=t ( |t|≤1 ), тогда имеем

3t²+3t-2=0
b=3: a=3;c=-2
D=b²-4ac=3²-4*3*(-2)=9+24=33

t1=(-b+√D)/2a=(-3+√33)/6
t2=(-3√33)/6-не удовлетворяет при |t|≤1

замена

sinx=(-3+√33)/6
x=(-1)^k *arcsin(-3+√33)/6)+πk

2cos²x-5cos=3
2cos²x-5cosx-3=0
Пусть cosx=t ( |t|≤1)

2t²-5t-3=0
D=25+24=49; √D=7
t1=(5+7)/4=3-∅ x € [-1;1]
t2=(5-7)/4=-1/2
замена

cosx=-1/2
x=±2π/3+2πn, n € Z