используя свойство монотонности функции, докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите этот корень

5-9 класс

$x^{3}$ = 10 - x

Dfbss 04 дек. 2013 г., 9:13:00 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

KatyaLoooL

04 дек. 2013 г., 9:48:52 (10 лет назад)

$x^{3} = 10 - x 
\\\
 \left \{ {{y=x^3} \atop {y=10-x}} \right.$
Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще.
у=x^3 - монотонно возрастающая функция
у=10-х - монотонно убывающая функция
Значит, их графики пересекаются максимум в одной точке.

Решать можно как угодно, например схемой Горнера, перебирая делители свободного члена, находим, что х=2 - корень. (можно это заметить и без схемы Горнера подбором)
Ответ: 2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Coolwolinkow20

04 дек. 2013 г., 11:42:03 (10 лет назад)

Функция $f(x)=x^3$ строго возростающая
Функция $g(x)=10-x$ строго убывающая
Поэтому данное уравнение либо не имеет корней, либо имеет один единственный корень.
Так как при х=2 получаем равенство $2^3=8; 10-2=8; 8=8$
то х=2 -решение, и других корней нет
ответ: 2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Marinagrigorya / 30 нояб. 2013 г., 13:58:30

корень из x+2=(x+1)в квадрате. решить

5-9 класс алгебра ответов 1

7fonia / 29 нояб. 2013 г., 3:22:51

разложить множители

7a-4b-y(4b-7a)

5-9 класс алгебра ответов 1

Naikir / 26 нояб. 2013 г., 8:36:50

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ ИРРОЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ)

5-9 класс алгебра ответов нет

Evstefan / 25 нояб. 2013 г., 23:28:06

очень срочно решмте пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

Daserr4142 / 24 нояб. 2013 г., 19:23:21

x²-7x+2=0 x²-6x+5=0 x²-x-30=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Baruk5 / 23 нояб. 2014 г., 22:28:51

Докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите его.

$\sqrt[4]{2x-3} -5x=\sqrt[4]{27-18x} -7,5$

5-9 класс алгебра ответов 1

Katya25587 / 16 авг. 2013 г., 19:11:17

Какое из четырёх высказываний является истинным относительно уравнения 3х² = 4 - х ? 1)Уравнение имеет один корень, причём он положителен.

2)Уравнение имеет один корень, причём он отрицателен.

3)Уравнение имеет два корня, причём они различны по знаку.

4)Уравнение имеет два корня, причём они одинаковы по знаку.

(и как вы решали)

5-9 класс алгебра ответов 1

Metelkov97 / 24 авг. 2013 г., 5:27:27

1) Используя св-ва числовых неравенств, исследуйте на монотонность функцию у=3х3+4х+5, х∈ [0;+ ∞) 2) Найдите наименьшее и наибольшее

значение функции у=(х+2)^4-2 на отрезке [-1;4] 3) Используя св-ва числовых неравенств, исследуйте на монотонность функцию у=-х^4-х^2+8, х∈ [0;+ ∞)

5-9 класс алгебра ответов 1

Mastikash047 / 14 апр. 2013 г., 5:57:50

Используя свойства числовый неравенств,докажите,что функция у=-4x + 9 убывает Решить к завтрашнему дню

5-9 класс алгебра ответов 4

Martanetekova / 31 авг. 2014 г., 14:23:08

используя свойства числовых неравенств докажите что функция y=x^3 возрастает

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "используя свойство монотонности функции, докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите этот корень", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.