докажите неравенство

5-9 класс

$1) a^{4}+2 a^{3}b+2ab^{3}+b^{4} \geq 6a^{2}b^{2}$ , где a и b одного знака
$2) \frac{a^{3}b^{3}}{2} \geq ( \frac{a+b}{2})^{3}$ , где a и b неотрицательные числа

Dsfg 16 авг. 2013 г., 11:36:49 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gfvtkf5ktn

16 авг. 2013 г., 13:50:42 (10 лет назад)

1) По неравенству о средних
$a^4+a^3b+a^3b + ab^3+ab^3+b^4 \geq 6a^2b^2\\
 \frac{a^4+a^3b+a^3b+ab^3+ab^3+b^4}{6 } \geq a^2b^2 \\
 \sqrt[6]{a^{12}b^{12}} \geq a^2b^2\\
 a^2b^2 \geq a^2b^2$

2) $\frac{a^3b^3}{2} \geq(\frac{a+b}{2})^3 \\
 \frac{ ab }{2} \geq \frac{a+b}{8} \\ 
 4ab \geq a+b\\
 a^2+b^2 \geq 2ab\\
$
то
$
 4ab \geq a+b\\
 a^2+b^2 \geq 2ab\\ 
 2a^2+2b^2 \geq a+b\\
$ что верно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Валерия110

16 авг. 2013 г., 14:51:16 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kol999 / 15 авг. 2013 г., 4:13:37

при каких значениях k число - 2 является корнем уравнения (k-2)x^-7x-2k^=0?

5-9 класс алгебра ответов 1

Elya201 / 14 авг. 2013 г., 13:47:36

Выразить величину n из формулы:

ЕСТЬ ВАРИАНТЫ ОТВЕТА

5-9 класс алгебра ответов 1

Sevikto / 13 авг. 2013 г., 18:05:06

СРОЧНО 30 БАЛЛОВ

Разложите на множители
25a^2-b^2
9x^2-16y^2
49-m&2n^2
-81x^2+16y^2
36p^2-26q^2
4a^2b^2-1

5-9 класс алгебра ответов 1

Princess2013 / 12 авг. 2013 г., 21:13:16

x^2-5x+6=0

Решите кв-ное уравнение.

5-9 класс алгебра ответов 2

стас36ру / 11 авг. 2013 г., 5:03:03

1. Два велосипедиста выезжают навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 325км. Если первый выедет на 3,5 часа раньше второго, то

он встретит второго велосипедиста через 7,5 часов после своего выезда. Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 7 часов после своего выезда. С какой скоростью едет каждый велосипедист? 2. Две машинистки, печатая одновременно, могут выполнить всю работу за 10 часов. За сколько часов может напечатать всю работу первая машинистка, если она выполняет всю работу на 15 часов быстрее, чем вторая работая одна? 3. В 25 г сплавах золота с серебром содержится 80% серебра. Сколько граммов золота надо добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало равным 60%? 4. Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 9. Если же из квадрата суммы цифр этого числа вычесть произведение его цифр, то получится данное число. Найти это число. 5. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3,5 м. Определить катеты, если известно, что после того как один из них увеличить на , а другой – на , сумма их длин сделается равной 14 м.

5-9 класс алгебра ответов 1

докажите неравенство

Другие вопросы из категории

Читайте также