сервис вопросов и ответовдоказать ,что функция f(x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой,помогите решить=) пожалуйста с объяснением и решением
10-11 класс|
|
Elenaobzha
08 апр. 2014 г., 4:47:48 (10 лет назад)
Msviktorovna19
08 апр. 2014 г., 5:17:57 (10 лет назад)
Функция определена на всей числовой оси и непрерывна.
Ищем производную:
f'(x)=(sinx-2x)'=(sinx)'-(2x)'=cos x-2
(по свойствам функции cos ее область значений [-1;1], иначе говоря для любого х: -1<=cos x<=1, что равносильно -3<=сos x-2<=-2, что значит что
f'(x)<0 для любого х , поэтому
функция f(x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой. Доказано
Ответить
Другие вопросы из категории
Корень уравнения. X^2-10x (это все под корнем)-x=-9
Принадлежит какому промежутку?
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "доказать ,что функция f(x)=sinx-2x убывает на всей числовой прямой,помогите решить=) пожалуйста с объяснением и решением", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.