помогите решить cos альфа= 0,6 0<альфа<П найти синус альфа,тангенс альфа,котангенс альфа
10-11 класс
|
1) cos^2альфа + sin^2альфа = 1 ( основное тригонометрическое тождество )
0,36+ sin^2альфа =1
sinальфа=0,8 или -0,8 т.к. альфа располагается от 0 до Пи, то синус тут принимает положительные значения,т.е. sinальфа = 0,8
2) tg альфa = sin : cos, след .tg= 0,8 : 0, 6= 1 1/3 ( Одна целая одна треть)
3) tg * ctg = 1, след. 1 1/3 *сtg = 1 , значит ctg = 3/4
Ответ: синус 0,8 , тангенс 1 1/3 , котангенс 3/4
при условии что 0<альфа<П получаем что синус больше нуля
т.к. sin^2=1-cos^2 то sin^2=0,64, но он больше нуля поэтому sin=0.8
tg=sin/cos=4/3
ctg=1/tg=3/4
Другие вопросы из категории
найдите значения выражения :
log2 76,8 - log2 2,4
Читайте также
1) Дано: cos a=-0,8 pi/2<a<pi. Найдите: sin a
2)Какое число из промежутка (0;1,4) не входит в область определения функции y=tg(pix)?
3)Найдите наименьшее значение функции y=sinx на промежутке [pi/2;5pi/6]
4)Укажите наибольшее целое число,не превосходящее cos61 градусов.
5)Укажите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos(pi-x)-v3=0.Ответ запишите в градусах. *v-корень.
6)Найдите значение выражения (sin(x+y)) / (sinxsiny),если ctgx=15, ctgy=-13.
7)Найдите наименьшее значение значение функции y=15/(sinx-4).
8)Укажите число корней уравнения sinx/v(4pi^2-x^2)=0 *v-корень.
9)Укажите наибольшее целое значение "a",при котором уравнение (a-2)sinx=a^2-4 имеет хотя бы одно решение.
10)Укажите корни уравнения 0,5sin(2x)ctgx-cosx=sin^2x,принадлежащие промежутку [0;pi]
ЗАДАНИЕ 2. Вычислите
sin 2альфа и cos 2альфа, если cos альфа=0.8
3пи\2 <альфа<2пи
1. Вычислите: sin (a), если cos (a)= -12/13 и П<(a)<3/2П
2. Упростите выражение:
а) cos((a)-(b))-cos((a)+(b))
б) (sin (-(a)) + cos (П+(a))) / (1+2cos (П/2 - (a)) cos (-(a)))
3. Решите уравнение sin 5x cos 4x - cos 5x sin 4x = 1
5. Докажите тождество cos 4 (a) +1=1/2 sin 4(a)(ctg(a)-tg(a))
(а) - альфа, (b) - бета
Заранее благодарен)