Помогите решить пожалуйста. Запишите в виде произведения: sin 19° + sin 17° + sin 15°

10-11 класс

ЗАДАНИЕ 2. Вычислите
sin 2альфа и cos 2альфа, если cos альфа=0.8
3пи\2 <альфа<2пи

11YY11YY 20 февр. 2014 г., 13:18:59 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ErnisPalmer

20 февр. 2014 г., 14:18:40 (10 лет назад)

1) Воспользуемся формулой суммы синусов

$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$

$\sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=(\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0$

$(\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0=2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0$

$2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0=2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0$

$2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)$

В итоге

$\sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)$

2) Так как косинус положительный и принадлежит 4-й четвери, то синус в этой четверти будет отрицательным. Вычислим синус

$\sin\alpha=-\sqrt{1-0,8^2}=-\sqrt{1-0,64}=-\sqrt{0,36}=-\sqrt{0,6^2}=-0,6$

Теперь воспользуемся формулами двойного угла

$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2*(-0,6)*0,8=2*(-0,48)=-0,96$

$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=0,8^2-0,6^2=0,64-0,36=0,28$

Заметим, что оба числа по модулю меньше 1.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

June111 / 17 февр. 2014 г., 16:25:26

Решите уравнение x/4+4/x=0

10-11 класс алгебра ответов 2

Nastyonaнастя / 14 февр. 2014 г., 15:24:00

Решите Пожалуйста Функцию

10-11 класс алгебра ответов 1

Polen0k / 14 февр. 2014 г., 7:35:41

Задача Дано:Sin(АЛЬФА)=5/13;0 МЕНЬШЕ АЛЬФА МЕНЬШЕ ПИ/2 Найдите Cos (АЛЬФА) и ctg (АЛЬФА)

10-11 класс алгебра ответов 1

Fenix0411 / 08 февр. 2014 г., 6:20:19

помогите решить под а) 33.36

10-11 класс алгебра ответов 1

Nadya1706 / 06 февр. 2014 г., 11:50:10

Помогите пожалуйста!!! найти производную функцию: y=-2x+1/4x+2

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

карима99 / 07 дек. 2013 г., 23:40:53

Помогите решить, пожалуйста.

$\frac{35}{sin \frac({-33 \pi }{4} )cos\frac{(25\pi}{4})}$

$27 \sqrt{2}COS(-675^{o})$

Помогите решить, пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1

Mariahxhhc / 13 окт. 2014 г., 1:02:16

Запишите в виде произведения sin 19 + sin 17 + sin 15

10-11 класс алгебра ответов 1

Пётр10 / 24 июля 2013 г., 1:09:32

Помогите решить, пожалуйста! 4. Методом Лангранжа приведите квадратичную форму q=9x1^2 -12x1x2-18x1x3+8x2x3+8x3^2 к нормальному виду.

В ответе укажите сумму коэффициентов нормального вида.

5. Классифицируйте q=2х1^2+8х1х2+6х1х2+26х2^2-6х2х3+9х3^2 по знаку:

- отрицательно определенная

- положительно определенная

-знакопеременная

- отрицательная

- положительная

6. Приведите квадратичную форму q=35х1^2-50х2^2-8х1х2 к главным осям. В ответе укажите наименьший из коэффициентов при квадратах.

7.Найдите точку пересечения прямой 5х-2у-22=0 и прямой 3х+2у-10=0. В ответе укажите сумму ее координат.

8.Найдите угол ( в радианах) между прямыми –8х-у+1=0 и (х+2)/-1=(у+1)/6

9. Напишите каноническое уравнение эллипса к эксцентриситетом 5/6 и расстоянием между фокусами 4. В ответе укажите сумму знаменателей канонического уравнения.

10-11 класс алгебра ответов 1

Dashamaksimenk / 14 апр. 2013 г., 11:38:25

помогите решить пожалуйста люди

(³√128 + ³√1 / 4) : ³√2
пожалуйста решите с объяснением

10-11 класс алгебра ответов 1

Danilka12344 / 13 нояб. 2013 г., 18:32:21

Помогите решить контрольную!

Пожалуйста, помогите решить задания. 2 вариант :(

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить пожалуйста. Запишите в виде произведения: sin 19° + sin 17° + sin 15°", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.