Найти сумму: 1/(123)+1/(234)+...+1/(n(n+1)(n+2))

5-9 класс

Mix11 03 февр. 2015 г., 13:20:11 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Katiblieva2012

03 февр. 2015 г., 14:14:17 (9 лет назад)

$\frac{1}{1*2*3}+\frac{1}{2*3*4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}= \frac {1}{2} *(\frac{3-1}{1*2*3}+\frac{4-2}{2*3*4}+...+\frac{(n+2)-n}{n(n+1)(n+2)})= \frac{1}{2}*(\frac{1}{1*2}-\frac{1}{2*3}+\frac{1}{2*3}-\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)})= \frac{1}{2}*(\frac{1}{1*2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)})= \frac{1}{2}*(\frac{(n+1)(n+2)-1*2}{1*2(n+1)(n+2)})=\frac{n^2+3n+2-2}{4(n+1)(n+2)}=\frac{n^2+3n}{4(n+1)(n+2)}=\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kolyandr / 02 февр. 2015 г., 23:27:29

найдите такое решение уравнения 0,6x - 3/4y=-6 в котором значения обеих переменных (x and y) одинаковые

5-9 класс алгебра ответов 1

Firsovasasha200 / 30 янв. 2015 г., 12:42:43

(4m+7)(7-4m)-(4м-7)^2 представьте в виде многочлена

5-9 класс алгебра ответов 2

Orli / 29 янв. 2015 г., 1:16:17

товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 руб. Сколько стоил товар на распродаже?

5-9 класс алгебра ответов 1

KimSasha2002 / 28 янв. 2015 г., 16:38:09

решите уравнение 4x2-12x-40=0, используя выделения общего квадрата из трехчлена.

5-9 класс алгебра ответов 2

Kirill2hkkgjk / 28 янв. 2015 г., 6:40:39

решите систему подстановки {12x-y=18 {x+0.5у=15

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Vlasyalogi4naia / 03 окт. 2014 г., 5:05:59

1)найти сумму первых восьми её членов если a1=2 a2=5 2)найти сумму первых одинадцати её членов если a1=12, a2=10 3)дана арифметическая

прогресия 3;8;13...Найдите сумму первых семи ее членов.

4) найти сумму первых пятнадцати её членов если a3=9,а4=5.

5-9 класс алгебра ответов 2

Anrifmbemxonejf / 01 февр. 2014 г., 8:39:51

1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 2,-8 2)найти знаменатель геометрической прогрессии,если первый ее член равен 4, а

третий равен 108

3) сумма второго и пятого членов геометрической прогрессии равна 84, а сумма третьего и шестого равна 252.найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

помогите,чем сможите)

5-9 класс алгебра ответов 1

Kami15 / 15 дек. 2014 г., 14:30:14

Арифметическая прогрессия (An) задана формулой общего члена An=-2n+1 Найти S38 б)Найти сумму всех натуральных чисел,кратных 8 и не боьших 210 в)Найти

разность и шестнадцатый член арифметической прогрессии (An),если a1=8 b S22= 484 г)Найти сумму девятнадцатых первых членов арифметической прогрессии An,если a19=60,d=3,5 Найти первый и шестой член арифм.прогрессии если ее разность равна 0,6,а сумма десяти первых членов равна 39. Проболел эту тему,прошу помощи

5-9 класс алгебра ответов 1

Danichkin2012 / 15 июня 2014 г., 14:01:33

1. Найти сумму корней уравнения

$\sqrt{x+1}- \sqrt{9-x} = \sqrt{2x-12}$
2. Найти сумму целых решений неравенства $3x-|6x-18|>0$
3. Указать количество корней уравнения $sin2x= \sqrt{2}cos( \frac{ \pi }{2}+x)$ из промежутка $[-2 \pi ;- \pi ]$

5-9 класс алгебра ответов нет

Yulduz387 / 05 марта 2014 г., 6:48:27

1). Найти большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность их квадратов равна 56. Найти сумму квадратов этих чисел.

2). Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов. Найти эти числа.
3). Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.Найти эти числа.

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Найти сумму: 1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+...+1/(n(n+1)(n+2))", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.