Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Доказать тождество

10-11 класс

 \frac{tg3 \beta }{tg2 \beta } -1- \frac{tg \beta }{tg2 \beta } =tg \beta tg3 \beta

Dimas8013 30 сент. 2013 г., 20:53:35 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Zeva22
30 сент. 2013 г., 22:18:30 (10 лет назад)

 \beta =b\\ 
 \frac{tg3b}{tg2b}-1-\frac{tgb}{tg2b}=tgb*tg3b\\\\
 tg3b=\frac{sin3b}{cos3b}=\frac{(4cos^2b-1)sinb}{4cos^3b-3cosb}\\\\
 tg2b=\frac{sin2b}{cos2b}=\frac{2sinb*cosb}{2cos^2b-1}\\\\
    \frac{tg3b}{tg2b} = \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{8cos^4b-6cos^2b}\\\\
 \frac{tgb}{tg2b}=\frac{2cos^2b-1}{2cos^2b}\\\\
  tgb*tg3b=\frac{ 3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b}\\\\
         \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{8cos^4b-6cos^2b}-\frac{2cos^2b-1}{2cos^2b}-1=\frac{3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b}\\\\


то есть  надо теперь доказать это выражение   
          \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{8cos^4b-6cos^2b}-\frac{2cos^2b-1}{2cos^2b}-1=\frac{3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b}\\\\ 
 \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{2cos^2b(4cos^2b-3)}-\frac{(2cos^2b-1)(4cos^2b-3)}{2cos^2b(4cos^2b-3)}
 \frac{8cos^4b-6cos^2b+1}{2cos^2b(4cos^2b-3)}-\frac{(2cos^2b-1)(4cos^2b-3)}{2cos^2b(4cos^2b-3)}-\\
\frac{2cos^2b(4cos^2b-3)}{2cos^2b(4cos^2b-3)}=\frac{3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b}\\\\
  \frac{8cos^4b-6cos^2b+1-(2cos^2b-1)(4cos^2b-3)-2cos^2b(4cos^2b-3)}{2cos^2b(4cos^2b-3)}=\\\\
 \frac{6sin^2b-8sin^4b}{8cos^4b-6cos^2b}=\frac{3sin^2b-4sin^4b}{4cos^4b-3cos^2b} 
то есть верно 

+ 0 -
ппууппыыррккаа
01 окт. 2013 г., 0:24:12 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a+sin^2a+cos^2a=2 доказать тождество. привел по основному тригонометрическому тождеству. выходит: синус квадрат двух альфа

равно нулю. и вот тут я запутался, да. как можно доказать? извиняюсь за потраченное на меня, олигофрена, время.

10-11 класс алгебра ответов 1
Доказать тождество:

1) sina-1/cos2a = -1/1+sina
2) (sin^4 a - sin^4 a)^2 +2cos^2 a sin^2a = sin^4 a + cos^4 a
3) sin a / 1 - cos a = 1 + cos a /sin a
4) tg^2 a - sin^2 a = tg^2 a sin^2 a
а это Альфа .
Решить уравнение:
1) 2sin^2 x + 3cos^2 x - 2 = 0
2) cos^2 x - sin^2 x = 2sin x-1-2sin^2 x
Доказать тождество :
1) 1-(sin^6 a + cos^6 a) =3sin^2 a * cos^2 a

Ребят подсобите) домашка горит)

10-11 класс алгебра ответов 1
1-4 упростить выражение 1) cos a tg a-sin a; 2)cos a-sin a ctg a; 3)

cos^{4} a(1+tg^{2}a)+sin^{2}

4)\frac{tg^{2} a -sin^{2} a}{ctg^{2}a-cos^{2}a}

5-6 доказать тождество

5)\frac{sin a+sin 3a}{cos a+cos 3a}=tg 2a

6)\frac{sin a+2sin 2a+sin 3a}{cos a+2 cos 2a+cos 3a}=tg 2a

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Доказать тождество", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.