Помогите решить показательное неравенство! Очень нужно

+ 0 -

Mashkaaaaaa

22 марта 2015 г., 13:56:55 (9 лет назад)

125^(2/x) >= 5^(2 + 3/x) - 24
x =/= 0 однозначно, иначе показатели не определены.
5^(6/x) >= 5^(3/x) + 1,       5^(3/x) обозначим К
K^2 - K - 1 >=0 Как видим, всё свелось к квадратичному неравенству, решая его, найдем К , которые подходят нам : К<= (1-sqrt(5))/2 либо K>= (1+sqrt(5))/2 
5^(3/X) = K , K>0 => x = 3 / (log{5} от К) значит, чем больше К, тем меньше Х. При этом, мы ведь понимаем, что нас интересуют только К>0.
K>=(1+sqrt(5))/2  ==> 0 < x <= 3/(log{5} от (1+sqrt(5) ) )