Докажите тождество a(b+c)² + b(c+a)² + c(a+b)² - 4abc = (a+b)(b+c)(c+a)
5-9 класс
|
a(b+c)² + b(c+a)² + c(a+b)² - 4abc = (a+b)(b+c)(c+a)
решаем слева: a(b^2+2ab+c^2)+b(c^2+2ac+a^2)+C(a^2+2ab+b^2)-4abc=ab^2+2ab+ac^2+bc^2+2abc+a^2b+a^2c+2abc+b^2c-4abc=ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+a^2c+b^2c+2abc
теперь правую часть:2abc+ac^2+b^2c++bc^2+a^2b+a^2c+b^2a решая дальше получим 0=0
Другие вопросы из категории
Решите уравнения :
1.2 cosx + корень из 3=0
2.sin (2x -п/3)+1=0
получил 62000, В каком банке ставка вышепроцентная и на сколько?
Читайте также
Здравствуйте! Помогите помогите решить:
Докажите тождество :
(а - х)2 + 4ах = (а + х)2
2).Докажите тождество 1-cosa=cos2a/sin2a-sina=ctga
б)х(в 3 степени)-10х(в квадрате)+25х=
Упростите выражения:
а)(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)=
б)(3х+2)(в квадрате)-(3х-1)(в квадрате)=
Докажите тождество:
(х в квадрате +3)в квадрате=(х в квадрате -3)(х в квадрате +3)+6(х в квадрате +3)
Докажите тождество:
а) sin^2a-sin^2a*cos^2=sin^4a
б) sina/1+cosa+ctga=1/sina
/-знак дроби.