к числу 374 припишите по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45. Найдите все решения.

+ 0 -

GoodWin27

22 марта 2015 г., 14:47:00 (9 лет назад)

что бы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9, т.к. 45=5*9

Вспомним признак делимости на 5: посл. цифра числа должна быть либо 5 либо 0

Вспомним признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делится на 9.

Учитывая признак делимости на 5, в конце числа МЫ ОБЯЗАНЫ приписать либо 5 либо 0.

Учитывая признак делимости на 9: 3+7+4=14 - и число 14 не делится на 9, то, 0 приписать мы не можем, проверим 5: 3+7+4+5=19 - но, увы , и это число не делится на 9. 

Значит, к 374 нельзя подписать лишь одну цифру, что бы число делилось на 45. 

Ответ: решений нет