На первом участке пути в 96км поезд шел со скоростью на 2 км\ч больше чем на втором 69 км Весь путь был пройден за 3 ч 30 минут Определите скорость поезда

+ 0 -

Saprin66

01 мая 2014 г., 22:15:35 (10 лет назад)

Решение:
Обозначим скорость с какой шёл поезд на втором участке за  (х) км/час, тогда на первом участке поезд шёл со скоростью  ( х+2) км/час
На первом участке поезд прошёл расстояние 96км за:
   96/(х+2) часа
На втором участке поезд  прошёл расстояние 69/х часа,
а так как на всё время в пути было потрачено 3часа 30мин или 3,5 часа, можно составить уравнение:
96/(х+2)+69/х=3,5
96/(х+2) +69/х=7/2  приведём к общему знаменателю: 2*х*(х+2)
2х*96+2*(х+2)*69=7*х*(х+2)
192х+138х+276=7х²+14х
7х²+14х-192х-138х-276=0
7х² -316х -276=0
х1,2=(316+-D)/2*7
D=√(316²-4*7* -276)=√(99856+7728)=√107584=+-328
х1=(316+328)/14=644/14=46
х2=(316-328)/14=-12/14 -не соответствует условию задачи

Ответ: На втором участке поезд шёл со скоростью 46 км/час