сервис вопросов и ответовх, у, корень(х)+корень(у) рациональные. Доказать, что числа корень(х) и корень(у) также являются рациональными
5-9 класс|
|
Ghghgggbbh
25 сент. 2014 г., 8:15:00 (9 лет назад)
Ildar6
25 сент. 2014 г., 10:22:58 (9 лет назад)
Мне кажется очевидным, что если сумма двух чисел рациональна, то и оба этих числа рациональны. Однако для уверенности можно сделать так:
Рациональное число представимо в виде дроби m/n. Если некое число K, являющееся суммой корней, рационально, то оно представимо в виде K1/K2. Раз оно равно сумме, то его числитель можно расписать как K1x + K1y, после чего разделить эту дробь на сумму двух дробей К1х/К2 + К1у/К2. Каждая из этих дробей будет соответствовать корням и удовлетворять критерию рациональности - следовательно, корни х и у рациональны.
Не очень аккуратное доказательство, на самом деле
Ответить
Другие вопросы из категории
2)товарный поезд был задержан в пути на 6 минут . чтобы прибыть в конечный пункт по расписанию , он на перегоне в 30 км. увеличил скорость на 10км/ч,
кокова скорость товарного поезда по расписанию ?
Читайте также
используя свойства делимости суммы что бы доказать что число 11 не является корнем уравнения:
x^{5} - 6x^{4} + 2x^{2} - x + 102 =0
Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
1) Доказать , что при каждом натуральном n числе
7^2n-4^2n делится на 33
2) Доказать , что справедливо равенство
1/1*5 + 1/5*9 + 1/9*13 + ... + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1
3) Решить уравнение
(x+3) - (x-5) = x+1
1.Сколько делителей у простого числа?
2.Сколько делителей у составного числа?
3.Доказать, что число 36-составное число.
4.Разложить число 18 на два множителя
5.Разложить число 18 на три множителя
1 ЗАДАНИЕ: Известно, что а и б- нечётные числа. Какое из следующих чисел также является нечетным: 1) а+б 2)2аб 3)а+б+1 4)(а+1)б . ПОЧЕМУ. 2 ЗАДАНИЕ: Извест
но, что а и б- чётные числа. Какое из следующих чисел также является четным: 1) а+б+1 2) (а+1)б 3) аб+1 4) (а+1)(б+1). ПОЧЕМУ
Вы находитесь на странице вопроса "х, у, корень(х)+корень(у) рациональные. Доказать, что числа корень(х) и корень(у) также являются рациональными", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.