сервис вопросов и ответовНа доске написаны числа 1, 2, ..., 100. Ваня и Петя по очереди вычёркивают эти числа (Ваня ходит первым). Петя хочет, чтобы после его 49-го хода на
5-9 класс|
|
доске осталось два соседних числа. Всегда ли он сможет это сделать?
Beresnikova
11 окт. 2014 г., 14:45:28 (9 лет назад)
Svetkaodinokova
11 окт. 2014 г., 16:10:32 (9 лет назад)
Да, всегда
Объясняю: дели сотню на пары: 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, ..., 99 и 100
Если этот Ваня вычеркивает четное число, Петя "довычеркавает" число из этой пары, для этого он должен вычеркнуть предыдущее число (если Ваня 32, то Петя 31, если 88, то 77 и т. д.)
Если Ваня вычеркивает нечетное число, Петя "довычеркавает" число из этой пары, для этого он должен вычеркнуть следующее число (если Ваня 23, то Петя 24, если 75, то 76 и т. д.)
В итоге останется какая-то одна пара...
(Можно еще 100 бумажек нарвать и попробовать сыграть)
Ответить
Другие вопросы из категории
Срочно! Докажите тождество: .......
х(у-а)+а(х+у)=у(х+а)
х(у-2)+2(х+у)=у(х+2)
m(m-n)+2mn=m(m+n)
х(1-х)+х(х^2-1)=х^2(х-1)
запишите в стандартном виде каждое из чисел
1) 506,4 2) 0,0328 3) 11 000 4) 0,0005
плиз((((((((
срочно надо
Читайте также
НА доске написаны числа 1,2,4,8,16,32.Cтароста 9-го класса Петя разрешает своему другу Васе стареть любые два числа и записать вместо них разность между
большим и меньшим. Вася очень хочет , чтобы на доске осталось число 15 и больше ничего.В каком порядке нужно стирать числа? Достаточно привести хотя бы один пример!
на доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 125. разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11, после 124
таких операций на доске осталось одно число. какое это число?
На доске написаны числа от 1 до 2012. За одну операцию можно брать два числа, одно из которых делится на другое, и стирать меньшее из чисел, либо оба.
Может ли после нескольких таких операций на доске остаться только одно число?
Ответ поясните.
Заранее спасибо)
Помогите, пожалуйста..) На доске написаны числа 2^11 3^3 5^15 7^2 и 2^2 3^7 5^2 7^32. За одну операцию разрешается написать на доску еще одно натуральное ч
исло – разность каких-то двух, написанных на доске. При этом запрещается записывать такие числа, которые уже есть на доске. Найдите сумму двух наименьших чисел, которые могут получиться на доске в результате применения таких операций. (P.S. Прикрепляю фотографию, чтобы по числам было понятнее)
на доске написано число 6.
разрешается дописать число равное квадрату уже написанного числа или равное сумме двух любых уже написанных. может ли сумма всех чисел, написанных на доске, стать равной 2013?
Вы находитесь на странице вопроса "На доске написаны числа 1, 2, ..., 100. Ваня и Петя по очереди вычёркивают эти числа (Ваня ходит первым). Петя хочет, чтобы после его 49-го хода на", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.