Определить высоту в метрах открытого бассейна с квадратным дном, объем которого равен 32 м², такого, чтоб на облицовку его стен и дна расходы на материал

10-11 класс

были наименьшими.

митьбюю 13 июля 2014 г., 22:18:44 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Tawrisyaya

14 июля 2014 г., 0:31:35 (9 лет назад)

Басейн представляет собой прямоугольный параллелепипед, в основании квадрат. Пусть сторона основания бассейна (сторона квадрата) равна а м, тогда площадь основания равна $a^2$ кв.м, высота бассейна равна $\frac{32}{a^2}$
Площадь стен и дна бассейна равна $4*a*\frac{32}{a^2}+a^2=\frac{128}{a}+a^2$

Рассмотрим функцию $f(a)=\frac{128}{a}+a^2, a>0$
$f'(a)=-\frac{128}{a^2}+2a$
$f'(a)=0$
$2a-\frac{128}{a^2}=0$
$2a^3=128;a^3=64;a=\sqrt[3]{64}=4$

$f'(a)>0;$
$2a-\frac{128}{a^2}>0$
при $a>0$ : $a^2>0$
$2a^3-128>0$
$a>4$

$f'(a)<0$
$0<a<4$

значит при $a=4$ имеем минимум
высота при этом равна $\frac{32}{4^2}=2$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ani00711

14 июля 2014 г., 2:18:53 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Hiphopa

14 июля 2014 г., 3:23:06 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Мишаня1000

14 июля 2014 г., 6:19:15 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

OlgaR2

14 июля 2014 г., 9:18:58 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

GVika24898

14 июля 2014 г., 9:59:10 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ilyanom1 / 13 июля 2014 г., 7:26:16

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА

10-11 класс алгебра ответов 6

Anastasiaaaa2424 / 10 июля 2014 г., 4:34:46

Задание на фотографии. Там уже дан ответ. Мне нужно решение

10-11 класс алгебра ответов 1

Polinka2268 / 06 июля 2014 г., 4:12:41

Сравните числа:

3-2√3 и 1-√2
(желательно решение)

10-11 класс алгебра ответов 1

LMaYal / 05 июля 2014 г., 1:15:46

В школьной математической олимпиаде 10-х классов участвовало 20 человек. В результате все участники набрали разное количество баллов, причём у каждого

участника количество баллов меньше, чем в сумме у любых двух других. Докажите, что каждый участник набрал больше 18 баллов. Буду благодарен за развёрнутый ответ.

10-11 класс алгебра ответов 1

DashkaSma / 02 июля 2014 г., 21:03:26

Помогите пожалуйста, решите неравенство:

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Mylnikovdanchi / 21 марта 2015 г., 8:03:14

Человек, рост которого равен 1,6 м , стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м . Определите высоту фонаря (в

метрах).

10-11 класс алгебра ответов 1

леся009 / 23 окт. 2014 г., 18:35:41

требуется вырыть объёма 32м3 ,имеющую квадратное дно так чтобы на облецовку ей дна и стен пошло наименьшее каличество материалов. каковы должзны быть

размеры ямы?

10-11 класс алгебра ответов 1

Позитив2013 / 21 дек. 2013 г., 18:39:54

универсальный бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат площадью 32 кв. м. лампа, подвешенная на высоте,

равной радиусу окружности, описанной около квадрата (бассейна) освещает весь бассейн. Найдите на какой высоте (в метрах) висит лампа

10-11 класс алгебра ответов 6

Ana0000 / 05 июля 2013 г., 15:09:53

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,2+10t-5t² где h-высота в метрах, t-время в секундах,прошедшее с момента

броска.Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

10-11 класс алгебра ответов 1

Coolegor20033 / 17 июня 2014 г., 4:07:05

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t) = -5t2 + 18t (h - высота в метрах, t –

время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Определить высоту в метрах открытого бассейна с квадратным дном, объем которого равен 32 м², такого, чтоб на облицовку его стен и дна расходы на материал", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.