Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Задача № 1: Сколько решений в целых числах имеет уравнение: х+у=ху

5-9 класс

TIN1998 24 янв. 2014 г., 19:45:29 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Viktorialyz
24 янв. 2014 г., 21:03:39 (10 лет назад)

xy=x+y;\\\\xy-x-y=0;\\\\xy-x-y+1=1;\\\\(xy-x)-(y-1)=1;\\\\x(y-1)-1*(y-1)=1;\\\\(x-1)*(y-1)=1;

так как х и y - целые числа, то x-1  и y-1 - целые числа, и находятся среди делителей числа 2.

Отсюда два случая

1 случай x-1=y-1=-1  ((-1)*(-1)=1)

x=y=0;

 

2случай x-1=y-1=1 (1*1=1)

x=y=2

 

ответ два решения (0;0) и (2;2)

Ответить

Другие вопросы из категории

3-найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно 2-найдите сумму восемнадцати первых членов

арифметической прогрессии:10;6;2

1- найдите двадцать первый член арифметической прогрессии если a1=-10,d=-3

Помогите пожалуйста :3

хотя бы то.что можете

Читайте также

Сколько различных решений в натуральных числах имеет уравнение xyz=x+y+z?

Помогите пожалуйста срочно надо....

Паша сказал, что написанное на доске неравенство имеет более 5 решений, являющихся целыми числами, Саша - что более 6, а Витя - что более 7. Учитель

ответил, что прав только один из них. сколько целочисленных решений имеет это неравенство?

Задача № 1: Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 4 и тринадцатой степени числа 5? Варианты ответов: 14 11 13 10 12

Задача № 2: Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Назовите сумму цифр этого числа. Варианты ответов: 17 18 16 15 14

Задача№ 3: Пишется наудачу некоторое трёхзначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 3? Варианты ответов: 5/899 1/200 1/100 6/899 1/150

Задача№ 4: Сколькими способами можно разместить за столом, на котором поставлено 10 приборов, 10 человек - 5 юношей и 5 девушек так, чтобы девушки чередовались с юношами? Варианты ответов: 5000 14400 28800 2500 10000

Задача № 5: Велосипедисту надо приехать из посёлка в город к 10 часам. Если он поедет со скоростью 30 км/ч, то приедет в город в 9 часов, а если со скоростью 20 км/ч, то в 11 часов. С какой скоростью надо ехать, чтобы прибыть ровно в 10 часов? Варианты ответов: 25 км/ч 26 км/ч 23 км/ч 22 км/ч 24 км/ч

Задача № 6: Мне сейчас в 4 раза больше лет, чем было моей сестре, когда она была моложе меня в 2 раза. Сколько лет сейчас каждому из нас, если через 15 лет нам вместе будет 100 лет? Варианты ответов: 40 лет и 30 лет 50 лет и 20 лет 48 лет и 25 лет 40 лет и 20 лет 45 лет и 25 лет

Задача № 7: Расшифруйте запись: SEAM · T = MEATS. Одинаковые буквы — это одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Известно, что М=3 и что среди этих цифр нет нуля. Назовите значение суммы: S+E+A. Варианты ответов: 18 21 19 17 20



Вы находитесь на странице вопроса "Задача № 1: Сколько решений в целых числах имеет уравнение: х+у=ху", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.