Путем преобразования подынтегрального выражения найти следующие интегралы:

10-11 класс

1) $\int\limits(2-3 \sqrt{x})^3dx$
2) $\int\limits(x+1)^3dx$
3) $\int\limits \frac{dx}{2x-1}$
4) $\int\limits \frac{dx}{(2x-3)^3}$
5) $\int\limits \frac{xdx}{4+x^4}$
6) $\int\limits \frac{x^3dx}{x^4-2}$

Aleno3 25 дек. 2014 г., 15:42:03 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

RadgarVayne

25 дек. 2014 г., 18:20:02 (9 лет назад)

$1)\; \; \int(2-3\sqrt{x})^3dx=\int(8-36x^{\frac{1}{2}}+54x-27x^{\frac{3}{2}})dx=\\\\=8x-36\frac{x^\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}+54\frac{x^2}{2}-27\frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}}+C=8x-24\sqrt{x^3}+27x^2-10,8\sqrt{x^5}+C\\\\2)\int(x+1)^3dx=\int(x^3+3x^2+3x+1)dx=\\\\=\frac{x^4}{4}+x^3+\frac{3x^2}{2}+x+C\\\\3)\int \frac{dx}{2x-1}=\frac{1}{2}\int \frac{dx}{x-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}ln|x-\frac{1}{2}|+C\\\\4)\int\frac{dx}{(2x-3)^3}=\frac{1}{2}\int(2x-3)^{-3}\cdot 2dx=\frac{1}{2}\int(2x-3)^{-3}\cdot d(2x-3)=$
$=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x-3)^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{4(2x-3)^2}+C\\\\5)\int\frac{x\cdot dx}{4+x^4}=\int\frac{xdx}{2^2+(x^2)^2}=\frac{1}{2}\int \frac{2xdx}{2^2+(x^2)^2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}arctg(x^2)+C=\\\\=\frac{1}{4}arctg(x^2)+C\\\\6)\int \frac{x^3dx}{x^4-2}=\frac{1}{4}\int\frac{4x^3dx}{x^4-2}=\frac{1}{4}ln|x^4-2|+C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lika987 / 23 дек. 2014 г., 22:54:27

CtgA/1-ctg2A=

help me, please

10-11 класс алгебра ответов 1

Lero4kamadam / 20 дек. 2014 г., 11:32:52

Решить 5x квадрате минус три икс равняется 8

10-11 класс алгебра ответов 2

Natasha03 / 17 дек. 2014 г., 5:48:46

чему равна эта лабуда cos (П/2-x)

10-11 класс алгебра ответов 1

Aracent / 16 дек. 2014 г., 9:19:03

В финале соревнований по бегу на 100 м с принимает участие 8 спортсменок, ТРИ с которых станут призерами. Сколько вариантов таких ТРОЕК?

10-11 класс алгебра ответов 1

Allin / 15 дек. 2014 г., 20:01:46

дано окружность угол аов 84 угол асв нейзвестин

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

LeaDerSLAM / 16 февр. 2014 г., 10:35:49

Высшая математика,найти следующие неопределенные интегралы

10-11 класс алгебра ответов 1

Motanka / 11 июня 2013 г., 12:20:43

Из пункта А в бункт Б расстояние между которыми 40 км выхал велосипедист со скоростью 40 км.ч когда он проехал ровно половину пути от А до Б,следом за

ним выехал мотоциклист который догнал велосипедиста за 10 км до бункта Б найдите скорость сближения между велосипедистом и мотоциклистом

10-11 класс алгебра ответов 1

Lisaskorlupina / 21 марта 2014 г., 4:20:37

Преобразование тригонометрических выражений

Только второй вариант пожалуйста,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

SWAGфуфло / 22 июня 2013 г., 6:57:10

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 1)

$\int{\frac{\sqrt{x+lnx}}{x}}\, dx$

2) $\int{\sqrt[3]{2-3cos5x}}\cdot sin5x\, dx$

3) $\int{x\cdot arctg2x}\, dx$

4) $\int{\frac{x^{3}+4}{x^{2}-4x+3}}\, dx$

10-11 класс алгебра ответов 1

Khisravd / 04 мая 2014 г., 19:31:07

Преобразование тригоном.выражений помогите

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Путем преобразования подынтегрального выражения найти следующие интегралы:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.