Сколько одинаковых членов находится в двух арифметических прогрессиях 5, 8, 11, … и 3, 7, 11,…, если
5-9 класс
|
в каждой из них по 10000 членов?
в первую арифмитическую прогрессию входят числа которые при делении на 3 дают остаток 2, начиная с числа 5
во вторую арифмитическую прогрессию входят числа, которые при делении на 4 дают остаток 3, начиная с числа 3
общие члены 11, 23, 35, ....- числа, которые при делении на 12 (12=3*4) дают остаток 11 (11=3*3+2, 11=4*2+3)
- это афримитическая прогрессия с первым членом 11, разницей 12 и последним членом 9 995 (9 995=12*832+11)
поэтому искомое количевство равно (используя формулу общего члена арифмитической прогрессии)
(9 995-11)/12 +1=833
ответ: 833 одинаковых члена
Другие вопросы из категории
Читайте также
двух). Выясните, что больше: сумма первых семи членов арифметической прогрессии или сумма первых шести членов геометрической прогрессии.
3.Дана арифметическая прогрессия (аn),где an=2n+1.
Найдите сумму ее членов с 11-ого по 20-ый включительно
4.В первый день магазин продал 12 кг сахара,а в каждый следующий день продовали на 2кг сахара больше ,чем в предыдущий.Сколько сахара продал магазин за 8 дней?
арифметической прогрессии, заданной перечислением -2, -5, -8..
3)в арифметической прогрессии -1/3, -1/4.. укажите наибольший номер члена, значение которого отрицательно
разность прогрессии ? 2) сумма шестого и десятого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее третьего и восьмого членов на 15.найдите разность прогрессии 3) найдите седьмой член геометрической прогессии , знаменатель которой равен ее восьмому члену? 4) найдите тринадцатый член геометрической прогрессии , знаменатель которой равен ее четырнадцатому члену?
сложно,поподробней распишите пожалуйста..
2. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn),если b1 = - 125, g = дробь 1|5
3.Найдите сумму двадцати четырёх первых членов арифметической прогрессии : 42,34,26... .