2sin² - 2cosx+ 1 = 0

+ 0 -

Natatat

18 апр. 2015 г., 23:05:01 (9 лет назад)

2-2cos^2x-2cosx+1=3-2cos^2x-2cosx=0
(воспользовался основным тригонометрчисеким тождеством и из синуса получил косинус)
замена
t = cosx
3-t^2-2t=0
t^2+2t-3=0
t1=-3
t2=1
Обратная замена
cosx=-3 
это посторонний корень так ккак значение косинуса от -1 до 1
cosx=1 ( решаем простейшее уравнение)
x= 2п*n  ( где n кол-во оборотов а п =3,14 радиан)
так как косинус равняется 1 в нуле и через каждый оборот ( 2п - полный оборот круга)
Ответ: x=2п*n

+ 0 -

Svyt

19 апр. 2015 г., 1:09:36 (9 лет назад)

2 - 2cos^2x - 2cosx + 1 = 3 - 2cos^2x - 2cosx = 0
t = cosx
3 - t^2 - 2t = 0
t^2 + 2t - 3 = 0
t1 = -3
t2 = 1
cosx = -3 
cosx = 1
x= 2п*n
Как - то так...