СКОЛЬКО ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ ЯВЛЯЕТСЯ РЕШЕНИЕМ НЕРАВЕНСТВА х в квадрате*5 в степени Х - 5 в степени 2Х<=0
10-11 класс
|
(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)
приведём павую часть неравенства к основанию 1/5
(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)
Основание степени 1/5<1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1 - убывающая = > значит ф-ция f(x) = 1/5^x убывающая = >
большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.
х² +2х < 2(16-х)
х² +2х - 32 + 2х < 0
х² + 4х - 32 < 0
Исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32. Найдем нули:
х² + 4х - 32 = 0
D = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144
х₁ = (-4 + 12)/2 = 4
х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8
Ответ: 4 ; -8.
Другие вопросы из категории
2. При каких значениях параметра а функция y=5/3*a*x^3 - 30*x^2 + 5(a+9)x - 7 возрастает на всей числовой прямой?
Читайте также
решением системы уравнений {3x-y=7, {5x -8y+1=0? Какая из предложенных четырех пар чисел (x;y) является решением системы уравнений {4x+y=9, {3x-5y=1? Какая из предложенных четырех пар чисел(x;y) является решением системы уравнений {2x-y=5 {3x-11y+2=0? РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
2. Укажите любые два решения неравенства 4х+3<х
3. При каких значениях а двучлен 10а-20 принимает положительные значения ?
2)сколько целых чисел удовлетворяет неравенству √(x+2)>x?
3)сколько целых чисел удовлетворяет неравенству √(5-x^2)>x-1?
4)решите неравенство √(x+1)<4
5) решите неравенство √(3x-8)<-2