Помогите буду очень благодарна за решение ) Решите задачу.

5-9 класс

Два велосипедиста участвуют в гонке на стадионе. Первый проходит круг на 3 с быстрее второго и догоняет второго каждые 12 минут. За какое время каждый велосипедист проходит 1 круг?

Angelinachakry 12 мая 2013 г., 1:21:00 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

валъ

12 мая 2013 г., 4:16:05 (10 лет назад)

Пусть S - длина круга, t, с - время, за которое 1-й велосипедист проходит круг, t+3, с -время за которое 2-й велосипедист проходит круг.
Тогда S/t - скорость 1-го велосипедиста, а - S/(t+3) - скорость второго велосипедиста. 12 мин = 720 с. Первый велосипедист проезжает расстояние на S больше, чем второй. Составим уравнение:
$720* \frac{S}{t}- 720*\frac{S}{t+3}=S$ - на S сокращаем
$\frac{720}{t}- \frac{720}{t+3}=1$
$720(t+3)-720t=t(t+3)$
$720t+2160-720t=t^2+3t$
$t^2+3t-2160=0$
$D=3^2-4*1*(-2160)=9+8640=8649$
$t_{1} = \frac{-3- \sqrt{8649} }{2*1}= \frac{-3-93}{2} =-48$ - не подходит. время не может быть отрицательным
$t_{2} = \frac{-3+ \sqrt{8649} }{2*1}= \frac{-3+93}{2} =45$ с - время, за которое проходит круг 1-й велосипедист
45+3=48 с - время, за которое проходит круг 2-й велосипедист.