сервис вопросов и ответовВ треугольнике АВС А =45˚, ВС=13 см, а высота ВК отсекает на стороне АС отрезок КС, равный12 см. Найдите площадь треугольника АВС.
5-9 класс|
|
Nasonowa98
21 янв. 2014 г., 1:58:52 (10 лет назад)
максим102030
21 янв. 2014 г., 2:56:25 (10 лет назад)
Решение: По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BKC:
BK=корень (BC^2-CK^2)= корень (13^2-12^2)=5 см.
В прямоугольном треугольнике АВК угол А равен 45 градусов, значит угол АВК тоже равен 45 градусов, треугольник АВК равнобедренный (так как углы при основании равны), а значит
AK=BK=5 см.
АС=АК+СК=5+12=17 см
Площадь треугольника равна половине произведения основания, на высоту проведенную к основанию
площадь треугольника АВС равна 1\2*АС*ВК=1\2*17*5=42.5 см^2.
Ответ: 42.5 см^2
AntoJkee
21 янв. 2014 г., 5:46:46 (10 лет назад)
Треугольник ВСК - прямоугольный
По теореме Пифагора ВК2=ВС2-КС2=169-144=25, ВК=5 (см)
Треугольник АВК - прямоугольный, равнобедренный (уголАВК=90-45=45град)
АК=ВК=5 (см)
Треугольник АВС, АС=КС+АК=12+5=17 (см)
S=0,5АС*ВК=0,5*17*5=42,5 (см2)
Ответить
Другие вопросы из категории
Народ, помогите пожалуйста с задачей.
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Спустя 3 час из пункта А в В выехал мотоциклист. После обгона велосипедиста он за один час достиг В. При этом он опередил велосипедиста на 1,5 часа. Сколько времени ехал велосипедист?
Читайте также
Помогите пожалуйста! Треугольники АВС и DEF подобны а)Найдите:Периметр треугольника АВС если периметр DEF равен 22см и АВ делённые на DE равно 1,5.
б)Найдите:коэффициент пропорциональность,если периметр треугольника АВС в корень из 5 раз больше периметра треугольника DEF.
На стороне ВС треугольника АВС взяли две точки М и Р так, что ВМ:МР:РС = m : n : p. Через каждую из точек М и Р провели две прямые, параллельные сторонам
АВ и АС. Получили треугольники ВММ1 , МРР1 , РСС1. Найти тройку натуральных чисел m , n , p для которых сумма площадей этих треугольников равна половине площади треугольника АВС
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС А =45˚, ВС=13 см, а высота ВК отсекает на стороне АС отрезок КС, равный12 см. Найдите площадь треугольника АВС.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.