Сумма удвоенного числа и квадрата этого же числа имеет наименьшее значение, что это за число?
10-11 класс
|
Примем х за само число, 2х- удвоенное число, x^2 - квадрат самого числа и составим выражение y=2x+x^2 . Исследуем эту функцию на максимум и минимум, найдя производную:
y'=(2x+x^2)'=2+2x;
y'=0;
2+2x=0; x=-1. Проверим является ли точка х=-1 точкой минимума функции. Для этого определим знаки производной справа и слева от точки х=-1;
y'(-2)=2-4=-2<0;
y'(1)=2+2=4>0; Так как производная поменяла знак с минуса на плюс _ то точка х=-1 - точка минимума, то есть искомое число равно х=-1
Другие вопросы из категории
наименьшего количества упаковок хватит на весь курс леч
Читайте также
пропорция a:b=(a+c):(b+d)
верноли что также верна пропорция a:b=(a*c):(b*d)
3 на диагонали BD квадрата ABCD взяты точки E и F так что прямая AE пересекает сторону BC в точке M а AF пересекает сторону CD в точке N и CM=CN Найдите длинну диагонали квадрата если BE=3 EF=4
4Можноли записать натуральные числа от 1 до 16 в строку так что бы сумма любых четырех подряд идущих чисел делилась на 3 нацело (числа не должны повторяться)