сервис вопросов и ответовКак представить бесконечную десятичную периодическую СМЕШАННУЮ дробь в виде обыкновенной дроби? Меня интересует именно способ, при котором используется
10-11 класс|
|
формула суммы геометрической прогрессии, и ответ на вопрос можно ли вообще этим способом представить данную дробь, или для нее нужно составлять уравнение?
Варламова
26 нояб. 2013 г., 13:13:32 (10 лет назад)
Маруся6233
26 нояб. 2013 г., 14:38:25 (10 лет назад)
Ну например 0,243243243..... представим в виде обыкновенной.
Есть 2 способа решения:
1) Пусть наше число x ,тогда:
1000x=243,243243243....
1000x-243=x
999x=243
x=243/999=9/37
2) Разложим нашу дробь следующим образом:
0,243 +0,000243+0,000000243.....=243*10^-3+243*10^-6...... это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия b1=243*10^-3 q=10^-3.
Тогда искомое число равно ее сумме:
S=b1/1-q=243*10^-3/1- 10^-3=(243/1000)/(1-1/1000)=(243/1000)/(999/1000)=243/999=9/37
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите!!Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
0,(32);
Заранее спасибо!
Помогите пожалуйста!! 1)вычислить первый,пятый и восьмой члены последовательности ,если xn=2 в степени -n(-1)в степени n. 2)представить бесконечную
переодическую десятичную дробь0,(13) в виде обыкновенной дроби.
Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
1)0,5
2)0,(9)
3)0,(12)
4)0,2(3)
Вы находитесь на странице вопроса "Как представить бесконечную десятичную периодическую СМЕШАННУЮ дробь в виде обыкновенной дроби? Меня интересует именно способ, при котором используется", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.