найдите область определения функции y=корень из 2-х/х+1
5-9 класс
|
подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, и так как (2-х)/(x+1) представляет собой дробь, то знаменатель х+1 не равен нулю, т.е. х не равен -1.
(2-х)(х+1)>0
x=2 и х=-1
Рисуем числовую прямую и отмечаем на ней эти точки, получится три промежутка
1) от (-∞;-1)
2)от( -1 ; 2]
3)[2;∞)
проверим знаки (2-х)(х+1) на эти промежутках, т.е. берем число из промежутка и подставляем в (2-х)(х+1) и получаем знак плюс или минус.
получится - + -
Нам нужен плюс так как (2-х)(х+1)>=0
ответ (-1;2]. -1 не входит так как при таком значении знаменатель равен нулю
у=корень из 2-х/х+1
2-х/х+1 \geq 0
2(х+1)-х \geq 0
2х+2-х \geq 0
х+2 \geq 0
х \geq -2
ОДЗ:х+1 \neq 0
х \neq -1
Ответ:[-2;-1)\cup(-1;+ \infty)
Другие вопросы из категории
З пункту А 0 8 год виїхав автобус, а о 9 год услід за ним виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 20 км/год більша від швидкості автоьуса. Автобус, рухаючись без зупинок, прибув до пункту В о 14 год, а легковий автомобіль - о 13 год 30 хв.
а) Знайдіть швидкості автомобіля й автобуса.
б) О котрій годині легковий автомобіль наздогнав автобус?
в) На якій відстані від пункту А відбулась їх зустріч?
принадлежит девочке и при этом успешно написана?
Читайте также
четность
3) Найдите наименьшое значение функции y= 11 + корень из 5x2 -4x - 12 и определите при каких значениях x оно достигается.
отой функции в координатной плоскости? 3Сформулируйте определение арифметического квадратного корня. При каких значениях а выражение корень из а имеет смысл?