сервис вопросов и ответовпериметр прямоугольника равен 82 м, а длина его диагонали - 29 м. Найдите его площадь (уравнением или системой!) ПОЖАААЛУЙСТА!!
5-9 класс|
|
Gorshok2013
30 апр. 2015 г., 3:16:14 (9 лет назад)
Иришка0609
30 апр. 2015 г., 4:58:17 (9 лет назад)
Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты - стороны прямоугольника. Обозначим стороны прямоугольника a,b а диагональ d. По теореме Пифагора: d² = a² + b².
Периметр прямоугольника равен 2(a + b) = 82
Площадь прямоугольника S = a*b
Возведем периметр в квадрат: 4 (a² + 2ab + b²) = 6724, сократим на 4: a² + 2ab + b² = 1681
a² + b² нам известно, это d², т.е. 29², подставим, получим 2ab + 841=1681
ab = (1681-841)/2 = 420
Ответ: S = 420 м².
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
периметр прямоугольника P(в метрах) можно вычислить по формуле p = 2(a и b) - длины сторон прямоугольника(в метрах) .Пользуясь этой формулой , найдите
периметр прямоугольника P ( в метрах) , если длины его сторон равны 12м и 10м
Периметр прямоугольника равен 60 см.Если длину прямоугольника увеличить на 10 см,а ширину уменьшить на 6 см ,то площадь прямоугольника уменьшится на 32
см^2 .Найдите площадь прямоугольника?
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДВЕ ЗАДАЧИ.СРОЧНО.ЗА РАНЕЕ СПАСИБО! 1)Перимерт прямоугольника равен 26 см,а его площадь 36см^2 .Найдите длины сторон
прямоугольника.
2)Периметр прямоугольника равен 30 см.Найдите его стороны,если известно,что площадь прямоугольника равно 56см^2
решите решите задачу составление уравнения обозначить длину прямоугольника буквой икс периметр прямоугольника равен тридцати сантиметров если длину
прямоугольника увеличить на пять сантиметров а ширину уменьшить на 3 сантиметра то его площадь уменьшится на 8 квадратных сантиметров найдите длину и ширину прямоугольника
Вы находитесь на странице вопроса "периметр прямоугольника равен 82 м, а длина его диагонали - 29 м. Найдите его площадь (уравнением или системой!) ПОЖАААЛУЙСТА!!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.