сервис вопросов и ответовДлины двух сторон остроугольного треугольника равны (корень из 10) и (корень из 13). Найти длину третьей стороны, если она равна длине проведенной к
5-9 класс|
|
ней высоты.
Liverpui
31 янв. 2014 г., 5:34:26 (10 лет назад)
Ltavsultanova
31 янв. 2014 г., 6:45:31 (10 лет назад)
Пусть высота делит неизвестную сторону c на отрезки длин x и (c - x).
Записываем теорему Пифагора для двух образовавшихся прямоугольных треугольников:
c^2 + x^2 = 10
c^2 + (c - x)^2 = 13
c^2 + x^2 = 10
2c^2 - 2cx + x^2 = 13
Домножим первое на 13, второе на 10 и вычтем из второго первое:
7c^2 - 20cx - 3x^2 = 0
Делим на x^2, обозначаем (c / x) = t > 1:
7t^2 - 20t - 3 = 0
D/4 = 100 + 21 = 121 = 11^2
t = (10 + 11)/7 = 21 / 7 = 3
x = c/3
c^2 + c^2 / 9 = 10
c^2 = 9
c = 3
Ответ. 3
Ответить
Другие вопросы из категории
Плиз)))Решите задачу!!!
Для приготовления компота смешали яблоки и сливы в отношении 4:3.Сколько взяли яблок,если слив взяли 6 кг?
Читайте также
Из формул радиуса описанной окружности около правильного треугольника R=корень из 3 деленный на 3 * a и радиуса вписанной окружности в правильный
треугольник r= корень из 3 деленный на 6 * a Выразите радиус описанной окружности R через радиус вписанной окружности r.
расположите в порядке убывания числа 2V10, 6, V41 1. 2 корень из 10, корень 41, 6. 2. корень 41, 2 корень из 10 3. 2 корень из 10, 6, корень 41 4. 6,
корень 41, 2 корень из 10
Помогите пожалуйста... Кто что сможет... 2 пример. ( 3 корень из 5- корень из 10. )в квадрате+ 30 корень из 2 3 пример. ( корень
из 6 - корень из 3) в квадрате + корень из 72
4 пример. ( корень из 5 - корень из 15) в квадрате + корень из 300
5 пример. ( корень из 10 - 3 корень из 5) в квадрате + 6 корень из 18
6 пример. ( 6 корень из 2 + 3 корень из 3) в квадрате - 18 корень из 24
Преобразуйте выражение.
1 пример. ( корень из ( 3х) + корень из ( 3у)) в квадрате - 3(х + у)
2 пример. (2 корень из х + 1)( 2 корень из х - 1) - ( 2х + 1 ) в квадрате
Значение какого из выражений является числом рациональным? Корень из 10 / Корень из 5 (2 корня из 10) во второй (корень
из 7 + корень из двух) во второй
Корень из 3 (корень из 3 - 2)
Вы находитесь на странице вопроса "Длины двух сторон остроугольного треугольника равны (корень из 10) и (корень из 13). Найти длину третьей стороны, если она равна длине проведенной к", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.