Как определить,сколько решений имеет система уравнений,и дайте геометрическое объяснение выводу,на примере пожалуйста.

+ 0 -

серыйняга2003

09 нояб. 2014 г., 20:27:40 (9 лет назад)

Если даны два уравнения первой степени в системе  с двумя неизвестными и все коэффициенты при переменных  не пропорциональны между собой, то система имеет единственное  решения и геометрический смысл в том, что прямые пересекаются ( в данном случае)
Например:
Система:
2х+у=5
х+у=2

Если даны два уравнения первой степени в системе  с двумя неизвестными и коэффициенты  и свободное число одного уравнения получаются делением или умножением соответствующих коэффициентов и свободного числа другого уравнения, то  система имеет бесконечно много решений и геометрический смысл в том, что прямые совпадают ( в данном случае)
Например:
Система:
2х+у=5
4х+2у=10

Если даны два уравнения первой степени в системе  с двумя неизвестными и коэффициенты   одного уравнения получаются делением или умножением соответствующих коэффициентов  другого уравнения, а свободные числа нет, то  система не имеет  решений (пустое множество решений) и геометрический смысл в том, что прямые параллельны ( в данном случае)
Например:
Система:
2х+у=5
4х+2у=7

+ 0 -

Yal12

09 нояб. 2014 г., 22:17:33 (9 лет назад)

Где система ?

+ 0 -

Дж0рд0н

09 нояб. 2014 г., 23:26:55 (9 лет назад)

{0,3х+1 4:7(дробью)у=5 {-о,15х- 4:7(дробью)у=-2 1:2(дробью)

+ 0 -

Roni10

10 нояб. 2014 г., 0:53:32 (9 лет назад)

{3 1:3(дробью)х-2,2у=0 {10х-6,6у=1