помогите с первым неравенством пожалуйста

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Ichemezov27 16 марта 2014 г., 3:50:53 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nizamova

16 марта 2014 г., 5:48:33 (10 лет назад)

За скобку выноси меньшее слагаемое, это $9^{x-3}$ .
Тогда получится $9^{x-3} *(1+9+81)>511 \\ 9^{x-3} > \frac{511}{91}$
$x-3= \log_{9} \frac{511}{91} \\ 
x= \log_{9} \frac{511}{91}+\log_{9} 729 \\
x=\log_{9} \frac{511*729}{91}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

владислав4

16 марта 2014 г., 7:36:21 (10 лет назад)

Я так понял, что Вы имеете в виду это неравенство:
$9^{x-3} + 9^{x-2} +9^{x-1}>511$
Уравнения такого типа решаются с помощью вынесения общего множителя за скобки:
$9^{x-3}*(1+9^{1}+ 9^{2})>511$
$9^{x-3} *(1+9+81)>511$
$9^{x-3}*91>511$
$9^{x-3}>511/91$ - целочисленно здесь не делится, можем лишь сократить на 7, поэтому, увы, будет логарифм.
$9^{x-3}>73/13$ ⇒ $x-3>log_{9} (73/13)$ ⇒ $x>log_{9} (73/13)+3$ - это и будет ответом.