Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Найдите натуральное число x,для которого выполняется равенство А 3 наверху х+1 внизу -А 3 наверху х-1внизу = 96

10-11 класс

Лёха1803 25 апр. 2013 г., 23:07:53 (11 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
123321azaz
26 апр. 2013 г., 1:06:25 (11 лет назад)

A _{n}  ^{k}= \frac{n!}{(n-k)!} , \\ A _{x+1} ^{3} -A _{x-1} ^{3} =96,

 \frac{(x+1)!}{(x+1-3)!} - \frac{(x-1)!}{(x-1-3)!}=96, \\  \frac{(x+1)!}{(x-2)!}- \frac{(x-1)!}{(x-4)!} =96,

Сокращаем :  (х+1)!=(х-2)!·(х-1)·х·(х+1)      и    (х-1)!=(х-4)!·(х-3)(х-2)(х-1)

Уравнение принимает вид
(х-1)·х·(х+1) - (х-3)(х-2)(х-1)=96,
х³- х - (х - 3)(х² - 3х + 2) - 96=0,
х³ - х - (х³ - 3х² + 2х - 3х² + 9х - 6) - 96 = 0,
х³ - х - х³ + 3х² - 2х + 3х² - 9х + 6 - 96 = 0,
6х² - 12 х - 90 = 0,
х² - 2х - 15 = 0,
D=4+60=64
x = (2 - 8)/2 = -3    или  х = (2+8)/2 = 5
х = - 3 не удовлетворяет условию задачи, так как (х+1) и (х-1) - натуральные числа
 Ответ. х=5

Ответить

Другие вопросы из категории

1+cos1,1П/cos0,6П

Пожалуйста!

10-11 класс алгебра ответов 2
1)решить уравнение 2sinx-3cos^2x+2=0 2)вычислить A)

1/2 arcsin \sqrt{3}/2 - 2arccos (-1/2)

B) sin (2 arccos 1/2 +3 arctg \sqrt{3} )

10-11 класс алгебра ответов 1
Найти cos2 a,если sin a = -0,6.
10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

1. Найдите все тройки целых чисел l, m, n для которых выполняется равенство

l^{2}+m^{2}+n^{2}-2l+4m-6n=-11.

2. В пяти кружках занимаются всего 8 школьников, причем нет двоих школьников А и Б, для которых выполняется условие: все кружки, которые посещает А, посещает и Б. Докажите, что каждый школьник занимается в 2х или 3х кружках.

10-11 класс алгебра ответов 1
Найдите натуральное число A, если известно, что из трех данных утверждений два верно, а одно нет:

1) A + 7 является квадратом натурального числа;

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите решить пожалуйста,срочно надо!!! 1. Найдите производные функций

А) y= x6

б) y = 2 в) y=5/x

г) y = 3-5x д) y= 8 √x + 0,5 cos x

е) y=sinx / x ж) y= x ctg x з) y= (5x + 1)^7


2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:

y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1


3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2- +5


4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.


5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если

f(x)= 81x – 3x3


6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Найдите натуральное число x,для которого выполняется равенство А 3 наверху х+1 внизу -А 3 наверху х-1внизу = 96", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.