помогите, на завтра задали решил хочу свериться

+ 0 -

миллана11

21 нояб. 2014 г., 6:02:56 (9 лет назад)

№1.
а) х²-6х+9>0
х²-6х+9=0
D=b²-4ac=36-36=0
x=-b/2a=6/2=3
    +     -
__________>
       3
Ответ: (-бесконечности;3)
б) х²+6х≤0
х²+6х=0
х(х+6)=0
х=0 или х+6=0
             х=-6

_+__-___+___>
   -6     0
Ответ: [-6;0]
в) х²>1
x²-1>0
x²=1
x=1
x=-1
     +   -    +
__________>
     -1    1 
Ответ: (-бесконечности; -1) в объединении (1;+бесконечности)
г) 3х²-8х>11
3х²-8х-11>0
3х²-8х-11=0
D=b²-4ac=64+132=196
x1=-b+√D/2a=8+14/6=22/6=11/3=3 2/3
x2=-b-√D/2a=8-14/6=-6/6=-1

__+___-_______+___>
    -1        3 2/3
Ответ: (-бесконечности; -1) в объединении (3 2/3;+бесконечности)
д) 7х-2 / (х-2)(х+1)≤0
ОДЗ: х≠2 и х≠-1
7х-2≤0
7х≤2
х≤2/7
Ответ: (-бесконечности; 2/7]
№2.
а) у=√х-5
D(x): х-5≥0
        х≥5          [5;+бесконечности)
б) у=х²/х-7х²=х²/х(1-7х)=х/1-7х
D(x): 1-7х≠0
        -7х≠ -1
         х≠1/7 (-бесконечности;1/7)в объединении (1/7;+бесконечности)
в) у=√х+1/√2-х
D(х): {2-х>0    {-x>-2     {x<2        [0;2)
        {x≥0       {x≥0       {x≥0
г) у=√х²-4х+3 - 2х-1 / √4-4х+х²
D(x): 
{х²-4х+3≥0
{4-4х+х²>0

х²-4х+3≥0
х²-4х+3=0
D=b²-4ac=16-12=4
x1=-b+√D/2a=4+2/2=3.
x2=-b-√D/2a=4-2/2=2/2=1
_-___+____-____>
   1       3
[1;3]

4-4х+х²>0
х²-4x+4=0
D=16-16=0
x=-b/2a=4/2=2
_+_____+____>
      2
(-бесконечности; 2) в объединении (2;+бесконечности)
Общее: [1;2) в объединении (2;3]
д) у=√(х-3)(4-х) + 1/х-3,5
D(x):
{(х-3)(4-х)≥0   
{х-3,5≠0, х≠3,5

(х-3)(4-х)≥0
х²-7х+12≥0
D=49-48=1
x1=7+1/2=4
x2=7-1/2=3
__+___-____+____>
       3     4
(-бесконечности; 3] в объединении [4;+бесконечности)
Общее: (-бесконечности; 3] в объединении [4;+бесконечности)