сервис вопросов и ответовнайдите ctg (2(
5-9 класс|
|
+ x ))
если sin x = -
x принадлежит промежутку ( ;
)
Kristinaignatieva
23 дек. 2013 г., 3:19:44 (10 лет назад)
Limaksim99
23 дек. 2013 г., 5:24:25 (10 лет назад)
Сначала преобразуем выражение под знаком котангенса:
ctg(2(π/4 + x)) = ctg(π/2 + 2x) = -tg 2x = -2tg x / (1 - tg²x)
Осталось найти только tg x.
tg x = sin x / cos x - не хватает лишь косинуса. Найдём его.
sin²x + cos²x = 1
cos²x = 1 - sin²x
cos²x = 1 - 225/289
cos²x = 64/289
cos x = 8/17 или cos x = -8/17
По условию аргумент у нас лежит в третьей четверти, где косинус отрицателен, поэтому
cos x = -8/17
Найдём tg x:
tg x = sin x / cos x = (-15/17) : (-8/17) = (15 *17) / (17*8) = 15/8
Ну теперь задача почти решена, осталось только вместо tg x подставить в наше первое выражение 15/8:
-2 * 15/8 : (1 - 225/64)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.Упростите выражение.
5sin 30(градусов)-ctg45(градусов)-sin²α-cos²α
2.Синус острого угла в 7 раз меньше его косинуса.Найдите тангенс данного угла.
3.Решите прямоугольный треугольник с катетом 16 см и прилежащим углом 60(градусов)
4.Найдите ctg острого угла α,если sin α=0.8
1) Найти значения cos a, tg a и ctg a, если sin a = 2/7 2) Упростите выражения а)
(sin a + cos a)^2 + (sin a - cos a)^2
б) cos^2 a - cos^4 a + sin^4 a
в) cos^2 a (дробь) 1-sin^2 a
3) Определить, какие знаки имеют значения триногометрических функций следующих углов, заданных в градусной и радианной мерах:
а) 175*
б) 750*
в) 230*
г) 375*
д) 1,5
е) 4,3
ж) 0,75
4) Найдите:
а) sin 300*
б) cos 210*
в) sin 240*
г) tg 315*
д) tg (-225*)
е) ctg 150*
Вы находитесь на странице вопроса "найдите ctg (2(", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.