сервис вопросов и ответовсумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 56
5-9 класс|
|
а сумма квадратов членов этой прогрессии 448
найдите знаменатель прогрессии
Evgesha1506199
30 апр. 2013 г., 14:38:49 (11 лет назад)
Marinakononenk
30 апр. 2013 г., 15:57:31 (11 лет назад)
b[1], b[1]q, b[1]q^2, ... - данная геометричесская прогрессия
b[1]^2, b[1]^2q^2, b[1]^2q^4 - геометричческая прогрессия, члены которой являются квадратами данной (ее знаменатель равен q^2) - тоже убывающая |q^2|=q^2<1 (так как |q|<1 - из услови убывания первой)
сумма первой b[1]/(1-q)=56
сумма второй b[1]^2/(1-q^2)=448
448/56=b[1]/(1-q^2): b[1]/(1-q)=b[1]/(1+q)
8=b[1]/(1+q)
отсюда 56*(1-q)=8*(1+q)
56-56q=8+8q
56q+8q=56-8
64q=48
q=48/64=3/4=0.75
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 18, а сумма первых трёх ёё членов равна 12 2\3(двенадцать целых две трих). Найдите первый
член и знаменатель прогрессии.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов 31. Найдите первый член прогрессии.
помогите прошу.. вопрос жизни...
Вы находитесь на странице вопроса "сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 56", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.