Разложите на множители:
5-9 класс
|
Данное выражение раскладывается на множители следующим образом:
b^4-b^2-2b-1=b^4-(b^2+2b+1)=b^4-(b+1)^2=(b^2-(b+1))*(b^2+(b+1))=(b^2-b-1)(b^2+b+1)
Первую скобку можно также разложить на множители.
Однако в ее разложении будут выражения содержащие корень. Это не совсем удобно поэтому ее раскладывать не стоит.
Но если тебе нужно полное разложение на множители то эта скобка раскладывается на множители следующим образом:
Так
как она представляет собой квадратный многочлен, то пользуясь формулой
разложения квадратного многочлена на множители получим:
b^2-b-1=(b
минус дробь, где числитель равен 1 минус квадратный корень из 5, а
знаменатель равен 2) *(b плюс дробь, у которой числитель равен 1 плюс
квадратный корень из 5, а знаменатель равен 2)
Выражение
b^2+b+1 в действительных числах не раскладывается на множители, но в
области комплексных чисел раскладывается на множители. Выражение
получается аналогичное тому что я описал выше для первой скобки, только
перед каждой скобкой этого разложения нужно поставить число i,
являющееся комплексным.
Но если тебе этого ничего не нужно, то вот стандартный ответ:
b^4-b^2-2b-1 = (b^2-b-1)(b^2+b+1)
в инете набирите мне кажется там есть
Желательно с полным решением
в инете набирите
Другие вопросы из категории
Напишите какие точки надо взять чтобы построить заранее большое спасибо.
Читайте также
2. Представить квадрат двучлена (10p+7)^2 в виде многочлена
3. Разложите на множители: 36-d^2
4. Представить квадрат двучлена (3c+4)^2 в виде многочлена
5. Разложите на множители 4-n^2
6. Представить квадрат двучлена (6k-13)^2 в виде многочлена
ab-3b+b²-3a
11x-xy+11y-x²
kn-mn-n²+mk
2)разложите на множители многочлен
ab-8a-bx+8x
ax-b+bx-a
ax-y+x-ay
ax-2bx+ay-2by
3)разложите на множители многочлен
mx+my+6x+6y
9x+ay+9y+ax
7a-7b+an-bn
ax+ay-x-y
1-bx-x+b
xy+2y-2x-4
на множители:
a)5y(x+y)+x(x+y)
б)2a-ax+2b+bx
№3 разложите на множители:
a) 20 m^2-5n^4
б)-5x^2+20x-20
в) 64a^3 - b^3
принимаю только полные ответы
-5а2 - 10аb - 5b2. 3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5). 4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у. 5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.
1)(n3+4m)(n3-4m) ;2) (8m-n3)(8m+n3); 3)(8m+n3)(n3-8m);
4) (n3+4m)(4m-n3)
3)Разложите на множители многочлен 14x4b-21x3b2,вынося за скобки (-7x3b)
4) Решите систему уровнений :
x-2y=-1
3x+y=11