Срочно..........................

+ 0 -

Dobrovichan1

24 марта 2014 г., 1:50:17 (10 лет назад)

решите неравенство

а)

5* (5^x)^2 +4*5^x -1 >=0  ;  заменим переменную 5^x =t   ;  t>0

5t^2 +4t -1 =0  разложим на множители

t1 = -1 

t2= 1/5

(5^x+1)(5^x-1/5)  >=0

произведение больше 0, если оба множителя больше 0  или оба меньше

но 5^x =t   ;  t>0

тогда  только

(5^x+1)     >= 0 ; 5^x >= -1 - при любых   х

(5^x-1/5)   >= 0 ; 5^x  >= 1/5;  5^x  >= 5^-1;  x>= -1

Ответ  x>= -1

б)

log_0,3(2x^2-9x+4) >= 2log_0,3(x-2)

log_0,3(2x^2-9x+4) >= log_0,3(x-2)^2  -основание меньше  1

(2x^2-9x+4) =<(x-2)^2

2x^2-9x+4 =<x^2-4x+4

x^2-5x =<0

x(x-5) =<0

произведение меньше 0, если знаки множителей противоположные

первая система

x =<0

x-5 >=0  ; x >= 5

первая система не имеет решений

или

x >=0

x-5 =<0 ; x =<5

окончательно       0=<    x =<5

Ответ [0; 5]