тело массой 8 кг. движется прямолинейно по закону S=t2+3t+1) м. найти кинетическую энергию тела через 3с после начала движения
10-11 класс
|
Задача вроде совсем простая, но в то же время, из-за неясности формурировки, допускает множество толкований.
Что просто.
Просто то, что кинетическая энергия, это общеизвестно, равна Е=(m*v^2)/2, а скорость это производная пути по времени, то есть
v=S'=(t^2+3t+1)=2*t+3.
Вот, собственно и всё.
Что сложно.
Не определено понятие "начало движения". Ведь возможно 3 толкования
1. Начало движения t=0, в этом случае всё удивительно просто, а именно
v(3)=2*3+3=9
E=8*9^2/2=4*81=324дж
2. Начало движения, это значение t, при котором тело покоилось, то есть его скорость была равна нулю.
Найдём это значение
v(t)=2*t+3=0,
t=-3/2, то есть тело покоилось и начало движение за 1.5с до момента t=0, значит, от t=0 оно двигалось 3-1,5=1,5с и его скорость в этот момент была
v(1.5)=2*1.5+3=6, а значит
E=8*6^2/2=4*36=144дж
3. Начало движения - это время, когда S=0. Найдем это время
S=t^2+3*t+1=0
t1=(-3+sqr(5))/2 t2=(-3-sqr(5))/2
Получили 2 времени "начала движения", прибавив к ним 3 получим текущее время, а значит скорость и энергию, то есть ещё 2 решения
Вот какие сложности возникают, когда условия написаны неточно. Поэтому ПОЛНОЕ решение при заданном условии это то которое я привёл. Но я подозреваю, что авторы задачи под началом движения понимали t=0, однако, чтобы обезопасить себя от возможных инсинуаций, советую в решении написать
"Предположим, что движение началось в момент времени t=0", а дальше п1.
Другие вопросы из категории
Читайте также
кинетическую энергию тела вмомент времени
t=2. ( t измеряется в секундах, s-в метрах) (на картинке номер 194)
измеряется в секундах координата в сантиметрах.