сервис вопросов и ответовДвузначное число такого, что произведение цифр этого числа является его делителем. Найдите все такие числа.
5-9 класс|
|
Aigerimm87
02 февр. 2015 г., 12:05:27 (9 лет назад)
Vagelilitartak
02 февр. 2015 г., 12:59:47 (9 лет назад)
Первая цифра x
Вторая y
(10x+y)/xy=k, где k принадлежит N
10x+y=kxy
10x-kxy+y=0
kxy-10x-y=0
k^2xy-10kx-yk=0
k^2xy-10xk-yk+10=10
k^2xy-yk-10xk+10=10
ky(kx-1)-10(kx-1)=10
(kx-1)(ky-10)=10
Делители 10 это 1,2,5,10. Осталось рассмотреть кажды случай:
1)
kx-1=1 kx=2
ky-10=10 ky=20 что не возможно для цифр
2)kx-1=2 kx=3 =>}k=3 => x=1; y=5
ky-10=5 ky=15 => }
3)kx-1=5 kx=6} k=2,3,6 => x=3;2;1, y=6;4;2
ky-10=2 ky=12 }
4)kx-1=10 kx=11} k=11 => x=y=1
ky-10=1 ky=11}
Ответ: 11,12,15,24,36
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите!!
Найдите число,если известно,что:
а) 2% этого числа равны 3,5
б) 70% этого числа равны 29,4
в) 140% этого числа равны 112
Задача № 1: Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 4 и тринадцатой степени числа 5? Варианты ответов: 14 11 13 10 12
Задача № 2: Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Назовите сумму цифр этого числа. Варианты ответов: 17 18 16 15 14
Задача№ 3: Пишется наудачу некоторое трёхзначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 3? Варианты ответов: 5/899 1/200 1/100 6/899 1/150
Задача№ 4: Сколькими способами можно разместить за столом, на котором поставлено 10 приборов, 10 человек - 5 юношей и 5 девушек так, чтобы девушки чередовались с юношами? Варианты ответов: 5000 14400 28800 2500 10000
Задача № 5: Велосипедисту надо приехать из посёлка в город к 10 часам. Если он поедет со скоростью 30 км/ч, то приедет в город в 9 часов, а если со скоростью 20 км/ч, то в 11 часов. С какой скоростью надо ехать, чтобы прибыть ровно в 10 часов? Варианты ответов: 25 км/ч 26 км/ч 23 км/ч 22 км/ч 24 км/ч
Задача № 6: Мне сейчас в 4 раза больше лет, чем было моей сестре, когда она была моложе меня в 2 раза. Сколько лет сейчас каждому из нас, если через 15 лет нам вместе будет 100 лет? Варианты ответов: 40 лет и 30 лет 50 лет и 20 лет 48 лет и 25 лет 40 лет и 20 лет 45 лет и 25 лет
Задача № 7: Расшифруйте запись: SEAM · T = MEATS. Одинаковые буквы — это одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Известно, что М=3 и что среди этих цифр нет нуля. Назовите значение суммы: S+E+A. Варианты ответов: 18 21 19 17 20
1)какова должна быть последняя цифра пятизначного чила делящегося на 13,если первые четыре цифры этого числа четверки.
2)какова должна быть последняя цифра пятизначного числа делящегося на 17,если первые четыре цифры этого числа пятерки.
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!1. 1)Найти наибольший трехцифровое число, удовлетворяющее таким условиями: а) само число является простым; б) число
записанное теми самыми числами в обратном порядке тоже простое;
в) произведение цифр этого числа является простым.
2)Расставить знаки (+) или (-) всего небольше четырех знаков между цифрами 9.8,7,6,5,4,3,2,1 таким образом, что бы это выражение равнялось 100.
Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Назовите
сумму цифр этого числа.
Варианты ответов:
17 16 15 18 14
Вы находитесь на странице вопроса "Двузначное число такого, что произведение цифр этого числа является его делителем. Найдите все такие числа.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.