В треугольнике ABC медиана AD со стороной AB составляет угол в 30 градусов, а со стороной AC угол 60 градусов.Найти AC ,если AB=корень из 3.
5-9 класс
|
Угол А получается прямой (30+60=90)
медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна ее половине.
Тогда ВД=АД=ДС
Треугольник АВД равнобедренный , значит угол В равен 30
Угол С равен 60
В прямоуг тр-ке сторона, лежащая против угла 30 градусов, равна половине гипотенузы
Значит АС=ВД=АД=ДС
Осталось найти ВД или АД
Обозначим АД=ВД=х
По теореме косинусов АВ в квадрате=АД в квадрате+ ВД в квадрате-2*АД*ВД*cos АДВ
угол АДВ=180-30-30=120
(корень(3))^2=х^2+х^2-2*x*x*cos120
3=2*х^2+х^2
3=3*х^2
х^2=1
x=1
АС=1
Другие вопросы из категории
д)-2х²+13х-21=0
е)y²+5y-50=0
ж)х²-18х+81=0
з)-7х²+5х+2=0
Читайте также
А) Найдите стороны подобного ему треугольника KMN,если наименьшая сторона этого треугольника равна 2см.
Б) Найдите стороны треугольника LFG, подобного треугольника ABC,если его наибольшая сторона равна 25см.
ОТРЕЗКИ DB и D1B1 равны.Докажите равенство треугольника ABC и A1B1C1
периметр треугольника abc равен диаметру этой окружности
окружности треугольника ABC.