Помогите решить уравнение с логарифмом в степени

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Katyakuznetsov1 21 окт. 2013 г., 5:01:29 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vladula

21 окт. 2013 г., 5:41:43 (10 лет назад)

$2^{log_{16}(6x+7)}=7$
$2^{log_{2^{4}}(6x+7)}=7$
$2^{ \frac{1}{4}*log_{2}(6x+7)}=7$
$2^{log_{2}( \sqrt[4]{6x+7}) }=7$
$\sqrt[4]{6x+7}=7$
$\left \{ {{6x+7>0} \atop {6x+7=7^{4}}} \right.$

$\left \{ {{x>-\frac{7}{6} } \atop {6x=7^{4}-7}} \right.$

$\left \{ {{x>-\frac{7}{6} } \atop {x=\frac{7}{6}*(7^{3}-1)}} \right.$

$x=\frac{7*342}{6}=7*57=399$ - ответ

Проверка:
$2^{log_{16}(6*399+7)}=2^{log_{16}(2401)}=2^{log_{2}(\sqrt[4]{2401})}=\sqrt[4]{2401}=7$ - верно

Ответ: x=399

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Katya2001Izh / 10 окт. 2013 г., 4:53:57

НЕРАВЕНСТВА...помогите пжл

1) $\frac{2}{x+9}$ < $\frac{x}{x-6}$ . В ответ записать сумму всех чисел, которые не являются решением
2) $\frac{(x-3)(x+4)}{ x^2}$ >0
3) $( \sqrt{5} -2)^x+( \sqrt{5} +2)^x<2 \sqrt{5}$ . В ответ записать сумму всех решений

10-11 класс алгебра ответов 1

айсел2004 / 09 окт. 2013 г., 18:19:50

ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ y=x^3-x+5

10-11 класс алгебра ответов 1

Alinka200319 / 07 окт. 2013 г., 13:19:57

Помогите пожалуйста разобраться, как разложить косинусы

10-11 класс алгебра ответов 1

умнмча / 03 окт. 2013 г., 5:54:22

Решите, пожалуйста, срочно надо, завтра переводной экзамен а я не понимаю как решать такое...

sin x + sin²(x/2) = cos²(x/2)

10-11 класс алгебра ответов 1

князь228 / 01 окт. 2013 г., 20:05:33

Доказать

20/21*22/23*23/24*...*1998/1999<1/10

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Leo181 / 22 дек. 2013 г., 7:26:49

Помогите решить уравнение с логарифмами:

10-11 класс алгебра ответов 1

Brik / 16 апр. 2014 г., 3:18:35

Помогите решить уравнение с логарифмом, пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1

Madridist2012 / 19 апр. 2015 г., 1:15:45

помогите решить уравнение (1\2)в степени 2х-20=16

10-11 класс алгебра ответов 1

Igor951 / 13 февр. 2015 г., 3:54:53

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ С ЛОГАРИФМАМИ ПОЖАЛУЙСТА!!! должно быть простым для физмата (ВО ВЛОЖЕНИИ 1 УРАВНЕНИЕ)

10-11 класс алгебра ответов 1

старктони / 22 февр. 2014 г., 14:34:22

Люди, умоляю.. помогите решить уравнения с логарифмами т.к. я пропустила эту тему

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить уравнение с логарифмом в степени", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.