Решите уравнение
10-11 класс
|
1). Sin2x=-1/2
2). Cos^2(x)= 1/2
3). (2sinx-5)(2tgx-5)=0
То, что выделенно жирным шрифтом - решение, а остальное пояснения.
1) По формуле sin x=a => x=(-1)^n*arcsin(a)+пn,n э Z
sin2x=-1/2
2x=(-1)^n *arcsin(-1/2) +пn, n э Z (э означает принадлежит ряду целых чисел ты только в другую сторону напиши,т.е. в зеркальном отображении!!! там где в скобках -1 написано дальше ^n это значит в степени n)
arcsin(-1/2)=-arcsin 1/2= -п/6
теперь обе части делим на 2
х=(-1)^n * (-п/12)+п*n/2, n э Z
Ответ: (-1)^n *(- п/12)+п*n/2, n э Z
2) По формуле cosx=a => x=+-arccos(a)+2пn, n э Z
cos^2 x=1/2
cosx=+-1/√2 т.к. из 1/2 корень берется так: из 1 корень =1 из 2 =√2
сosx=1/√2 cosx=-1/√2
x=+-arccos1/√2+2пn, n э Z x=+-arccos(-1/√2)+2пn, n э Z
Ответ: +-arccos1/√2+2пn,n э Z; +-arccos(-1/√2)+2пn, n э Z
3) (2sinx-5)(2tgx-5)=0
Другие вопросы из категории
Читайте также
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!
Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.