Докажите что среди членов последовательности (bn) нет отрицательных,если bn=n^2-100n+2700
5-9 класс
|
Последовательность точек xn R на числовой оси называется сходящейся, если существует такая точка M 0, что для для любого как угодно малого положительного числа ε > 0 найдётся для этой последовательности номер, зависящий от этого ε, такой, что для всех последующих номеров расстояние между членами числовой последовательности и точкой M0 будет меньше этого ε:
(2.1)
Это означает, что в любую как угодно малую окрестность точки М0 попадают все точки этой последовательности, начиная с некоторой (и тем самым вне этой окрестности остаётся лишь конечное число точек последовательности). Расстояние между точками числовой оси было определено в курсе аналитической геометрии.
Точка М0 называется пределом последовательности xn, что обозначается символом .
Если для заданной последовательности не существует точки М0, для которой было бы справедливо свойство (2.1), то последовательность называется расходящейся.
Для точек числовой оси расстояние между двумя любыми её точками определяется соотношением
d (x, y) = | x - y |.
Последовательность действительных чисел {x1, x2, x3,…,xn,…} сходится к числу х, если
Неравенство | xn - x | < ε можно записать в виде
x - ε < xn < x + ε, n > N
и n > N все точки числовой последовательности будут находиться в указанном интервале.
Другие вопросы из категории
1)дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 2 первых членов, если b5=3/16, q=1/2
2)дана геометрическая прогрессия bn, вычислите b4, если b1=8,q= -1/2
а) х + 5)(х2 - 3х + 8)
б) (4а - b)(6а + 3b)
2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау
3. Упростите выражение:
(а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)
а ) 2а3 +в3 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2
4. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Читайте также
Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...
есть число рациональное.
2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
соответствующий член последовательности.На рисунке изображены точками первые шесть членов арифметической прогресси an. Найдите a1 и d Дайте пожалуйста полный ответ, заранее спасибо. .
а) 9, 16, 25, 36, 49, ...
б) 3/4, 5/6, 7/8, 9/10, 11/12, ...
в) 1/корень из 2, 3/2, 5/2корень из 2, 7/4, 9/4корень из 2, ...
2) Какие члены последовательности ( yn) расположены между членами:
а) yn-1 и yn+2